2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题解题思路

2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题是一道关于网络拓扑的问题。这道题需要对网络拓扑进行建模和分析，找出其中的关键节点和关键边，从而实现网络的优化和稳定性控制。

具体解题思路如下：

1. 首先需要对给定的网络拓扑进行建模，可以使用图论中的有向图或无向图来表示网络中的节点和边。在建模的过程中，需要注意网络中节点和边的特点和权重，例如节点的度数、边的带宽和延迟等。

2. 接下来需要对网络拓扑进行分析，找出其中的关键节点和关键边。常用的方法包括节点度中心性、介数中心性、紧密中心性等，这些方法可以帮助我们量化节点和边的重要性，并找出对网络功能和稳定性影响最大的节点和边。

3. 找出关键节点和关键边之后，需要进行网络优化和稳定性控制。可以采用一些常用的网络优化算法，例如最小生成树、最短路径算法、流量调度算法等，来优化网络中的节点和边的分布和带宽分配，从而提高网络的效率和稳定性。

以上就是解题的基本思路，当然具体的解题方法和算法需要根据题目的要求和具体的网络特点进行选择和调整。

相关问题

2023全国数学建模竞赛C题解题思路

2023全国数学建模竞赛C题的解题思路可以从以下几个方面入手。

首先，我们可以根据题目提供的引用来理解装配车辆的顺序和数量分配。根据引用的描述，每天白班和晚班按照先A1后A2的顺序装配当天两种品牌各一半数量的汽车。因此，我们可以根据装配的数量和顺序来制定合理的调度方案。

其次，可以考虑运筹学方法来进行调度优化。引用提到，运筹学方法可以用于调度问题的求解，可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。常用的目标函数有拖期惩罚极小化、作业时间极小化等。因此，我们可以根据题目的具体要求，选择适当的目标函数，并结合约束条件，使用运筹学方法来寻找最优的调度方案。

另外，启发式算法也是一种解决组合优化问题的常见方法。引用中提到，启发式算法是通过一些直观或经验的构造算法，给出待解决问题的一个可行解。启发式算法易于实现、计算复杂度低，并在实际中得到了广泛的应用。因此，我们可以考虑使用启发式算法来得到一个近似最优的调度方案。

最后，可以结合公司的装配流程来进行调度。引用提到，公司的装配流程包括总装作业和喷涂作业。我们可以根据装配流程的具体要求，结合前面提到的调度方法，制定出适合公司装配流程的调度方案。

综上所述，2023全国数学建模竞赛C题的解题思路可以包括根据装配顺序和数量分配制定调度方案、使用运筹学方法进行调度优化、考虑启发式算法以及结合公司的装配流程进行调度。具体的解题方法可以根据题目的具体要求和给定的数据进行进一步的分析和建模。

2023全国大学生数学建模E题解题思路

根据引用的信息，本题的解题思路是建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间关系的数学模型。在附件2的实验样品参数条件下，测得了平纹织物的整体热导率。因此，我们需要考虑纤维传热和空隙间的气体传热。

首先，我们可以根据附件1中的信息，假设纤维表面温度为热源侧的温度。然后，考虑到对流换热的影响，我们需要确定织物表面的对流换热系数。根据引用的信息，假设织物表面的对流换热系数为50 W/(m2K)。

接下来，我们可以根据引用中的信息，考虑织物的基础结构参数对导热性能的影响。这些参数包括纤维弯曲角度、织物厚度、经密和纬密等。在本题中，假设任意单根纤维的垂直切面为圆形，织物中的每根纤维始终为一个有弯曲的圆柱。经纱和纬纱的弯曲角度范围为10° ≤ e ≤ 26.565°。

最后，根据附件2的实验样品参数条件下测得的平纹织物的整体热导率，我们可以建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间的关系的数学模型。这个模型将有助于我们进一步研究和预测不同织物结构参数对热导性能的影响。

综上所述，解题思路包括考虑纤维传热和空隙间的气体传热、确定织物表面的对流换热系数、考虑织物的基础结构参数对导热性能的影响，并建立平纹织物整体热导率与单根纤维热导率之间的关系的数学模型。