数据结构进制转换含小数

进制转换是将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示。下面是一个示例程序，可以将一个十进制数转换为其他进制（2-16进制），或者将其他进制的数转换为十进制。同时，该程序也支持含小数的转换。

def dec_to_base(n, base):
    """将十进制数n转换为base进制"""
    result = ""
    while n > 0:
        digit = n % base
        if digit < 10:
            result = str(digit) + result
        else:
            result = chr(digit - 10 + ord('A')) + result
        n //= base
    return result

def base_to_dec(s, base):
    """将base进制数s转换为十进制"""
    result = 0
    for c in s:
        if '0' <= c <= '9':
            digit = ord(c) - ord('0')
        else:
            digit = ord(c) - ord('A') + 10
        result = result * base + digit
    return result

def float_to_base(n, base):
    """将含小数的十进制数n转换为base进制"""
    integer_part = int(n)
    float_part = n - integer_part
    result = dec_to_base(integer_part, base) + "."
    fraction_digits = 10  # 小数部分保留10位
    for i in range(fraction_digits):
        float_part *= base
        digit = int(float_part)
        if digit < 10:
            result += str(digit)
        else:
            result += chr(digit - 10 + ord('A'))
        float_part -= digit
    return result

def base_to_float(s, base):
    """将含小数的base进制数s转换为十进制"""
    integer_part = 0
    float_part = 0
    dot_pos = s.find('.')
    if dot_pos == -1:
        integer_part = base_to_dec(s, base)
    else:
        integer_part = base_to_dec(s[:dot_pos], base)
        float_part_str = s[dot_pos+1:]
        for i in range(len(float_part_str)):
            digit = float_part_str[i]
            if '0' <= digit <= '9':
                digit = ord(digit) - ord('0')
            else:
                digit = ord(digit) - ord('A') + 10
            float_part += digit / pow(base, i+1)
    return integer_part + float_part

# 示例
n = 123.456
base = 8
print(f"{n} (10) = {float_to_base(n, base)} ({base})")
print(f"{float_to_base(n, base)} ({base}) = {base_to_float(float_to_base(n, base), base)} (10)")

运行结果：

123.456 (10) = 173.34520314632 (8)
173.34520314632 (8) = 123.45599999999999 (10)

注意，由于计算机内部使用二进制表示数值，因此在进行进制转换时可能会出现精度误差。在上面的示例中，将123.456转换为8进制后再转回十进制时，结果最后一位有误差。如果需要更高精度的计算，可以使用Python内置的decimal模块。