matlab原对偶内点法

Matlab 中的原对偶内点法（Primal-Dual Interior Point Method）是一种求解线性规划问题的方法。它通过在迭代过程中将原问题和对偶问题的目标函数和约束条件转化为对称的形式，从而使迭代过程更加稳定和快速。

在 Matlab 中，可以使用 `linprog` 函数来求解线性规划问题。该函数采用单纯形法或内点法进行求解，其中内点法就是采用原对偶内点法。

以下是一个示例代码：

% 构造线性规划问题
f = [-3; 1; 2];
A = [1, -1, 1; -1, -2, 3];
b = [2; -4];
lb = [0; 0; 0];

% 求解线性规划问题
options = optimset('Algorithm', 'interior-point');
[x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, [], [], lb, [], [], options);

% 输出结果
disp('解：');
disp(x);
disp('目标函数值：');
disp(fval);
disp('退出标志：');
disp(exitflag);

在上述代码中，`linprog` 函数的第一个参数是目标函数向量，第二个和第三个参数分别是不等式约束矩阵和右侧向量，第六个参数是变量下界向量，而 `options` 则是内点法的参数设置。函数返回的 `x` 是最优解向量，`fval` 是最优解的目标函数值，`exitflag` 是求解器的退出标志，`lambda` 是约束条件的拉格朗日乘子向量。

需要注意的是，内点法需要选择合适的起始点，否则可能会导致迭代失败。因此，在实际应用中，可能需要进行一些预处理或者调整参数，以保证求解结果的正确性和稳定性。