matlab余弦变换后的频谱图与原图像的区别代码

可以通过以下Matlab代码，绘制原图像和DCT变换后的频谱图，并比较它们的区别：

% 读入图像并转换为灰度图像
img = imread('image.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

% 对灰度图像进行DCT变换
dct_img = dct2(gray_img);

% 计算变换后的频谱图
dct_spectrum = log(abs(dct_img));

% 显示原始图像和变换后的频谱图
subplot(1, 2, 1);
imshow(gray_img);
title('Original Image');
subplot(1, 2, 2);
imshow(dct_spectrum, []);
title('DCT Spectrum');

其中，'image.jpg'是需要处理的图像文件名，可以根据实际情况进行修改。运行代码后，会显示原始图像和DCT变换后的频谱图。可以观察到，DCT变换后的频谱图中，大部分能量集中在左上角，而右下角的能量非常小，这说明原图像中的大部分信息都集中在低频部分，而高频部分的信息非常少。

相关问题

matlab比较余弦变换后的频谱图的不同取值对图像清晰度的影响代码

以下是Matlab代码，比较对DCT变换后的频谱图不同取值的影响：

% 读入图像并转换为灰度图像
img = imread('image.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

% 对灰度图像进行DCT变换
dct_img = dct2(gray_img);

% 计算变换后的频谱图
dct_spectrum = log(abs(dct_img));

% 显示原始图像和DCT变换后的频谱图
subplot(2, 2, 1);
imshow(gray_img);
title('Original Image');
subplot(2, 2, 2);
imshow(dct_spectrum, []);
title('DCT Spectrum');

% 将频谱图中一部分系数置为0
dct_img1 = dct_img;
dct_img1(1:64, 1:64) = 0;
idct_img1 = idct2(dct_img1);
subplot(2, 2, 3);
imshow(idct_img1, []);
title('DCT Spectrum: 64 coefficients');

% 将频谱图中更多系数置为0
dct_img2 = dct_img;
dct_img2(1:128, 1:128) = 0;
idct_img2 = idct2(dct_img2);
subplot(2, 2, 4);
imshow(idct_img2, []);
title('DCT Spectrum: 128 coefficients');

其中，'image.jpg'是需要处理的图像文件名，可以根据实际情况进行修改。运行代码后，会显示原始图像和DCT变换后的频谱图，并将频谱图中一部分系数置为0，再进行IDCT逆变换。可以通过改变置为0的系数个数，比较不同取值对图像清晰度的影响。

1、图像变换（代码+图像+分析） 对图像做余弦变换后，并截取图像的主要信息，并做反余弦变换，显示丢失了部分信息的图像，并分析比较余弦变换后的频谱图的不同取值，对图像清晰度的影响，分析图像的压缩空间。matlab代码怎么写？

以下是MATLAB代码和解释：

% 读入图像
img = imread('lena.png');
% 转换为灰度图像
img_gray = rgb2gray(img);
% 显示原始图像
subplot(2,2,1);
imshow(img_gray);
title('Original Image');

% 对图像进行二维余弦变换
D = dct2(img_gray);
% 取D的前50x50个系数
D(51:end,:) = 0;
D(:,51:end) = 0;
% 对截取后的系数进行反余弦变换
img_dct = idct2(D);
% 显示截取后的图像
subplot(2,2,2);
imshow(img_dct);
title('Truncated DCT Image');

% 计算频谱图
f = abs(fftshift(fft2(img_gray)));
f_truncated = abs(fftshift(fft2(img_dct)));

% 显示原始图像的频谱图
subplot(2,2,3);
imshow(log(1+f),[]);
title('Original Spectrum');

% 显示截取后的图像的频谱图
subplot(2,2,4);
imshow(log(1+f_truncated),[]);
title('Truncated Spectrum');

代码中，我们首先读入了一张图像，并将其转换为灰度图像。然后，我们对图像进行了二维余弦变换，并截取了前50x50个系数。接下来，我们对截取后的系数进行反余弦变换，得到了丢失了部分信息的图像。最后，我们计算了原始图像和截取后的图像的频谱图，并将其显示出来。

运行代码后，我们可以看到四幅图像。第一幅图像是原始图像，第二幅图像是截取后的图像。可以看到，截取后的图像丢失了一些细节，但整体上保留了原始图像的大部分信息。第三幅图像是原始图像的频谱图，第四幅图像是截取后的图像的频谱图。可以看到，在原始图像的频谱图中，高频部分的取值比较大，而在截取后的图像的频谱图中，高频部分的取值变小了。这说明，截取后的图像的高频部分被压缩了，导致图像失去了一些清晰度。