利用Python画出二项分布的概率密度分布函数图(注意作图时自行设置必要的参数)

在Python中，我们可以利用matplotlib库和numpy库一起绘制二项分布的概率密度函数（PDF）。这里是一个简单的例子，假设我们要计算的是成功次数X服从n次独立伯努利试验的成功概率，其中每次成功的概率为p。

首先，我们需要导入所需的库：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import binom

然后，我们设置参数n和p：

n = 10  # 试验次数
p = 0.5  # 成功概率

接下来，创建一系列的x值（这里是可能的成功次数范围），并计算对应的成功概率：

x = np.arange(binom.ppf(0.01, n, p), binom.ppf(0.99, n, p))
prob = binom.pmf(x, n, p)

`binom.ppf()`用于查找累积分布函数对应的分位点，`binom.pmf()`则给出特定x值下的二项分布概率。

现在可以绘制图表了：

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, prob, 'bo', ms=8, label='理论PDF')
plt.vlines(x, 0, prob, colors='b', lw=5, alpha=0.5)
plt.xlabel('Successes (k)')
plt.ylabel('Probability mass')
plt.title(f'Binomial distribution with n={n} and p={p}')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

在这个例子中，我们创建了一个蓝色的线型图，显示了二项分布的概率密度，并添加了网格线以增加清晰度。记得调整参数n和p以观察不同条件下的二项分布。