利用Python画出正态分布的概率密度分布函数图(注意作图时自行设置必要的参数)
时间: 2024-09-29 07:05:47 浏览: 24
在Python中,我们可以使用matplotlib库以及numpy库来绘制正态分布的概率密度函数(PDF)。正态分布通常也称为高斯分布,其概率密度函数的标准形式是:
\[ f(x; \mu, \sigma^2) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
其中,\(\mu\) 是均值,\(\sigma\) 是标准差。
下面是一个简单的例子,展示了如何绘制正态分布的PDF:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置均值和标准差
mean, std_dev = 0, 1
# 创建x轴范围,通常是(-4*std_dev, 4*std_dev)
x = np.linspace(mean - 4 * std_dev, mean + 4 * std_dev, 400)
# 计算每个x值对应的概率密度
pdf = (1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * std_dev)) * np.exp(-(x - mean)**2 / (2 * std_dev**2))
# 绘制曲线
plt.plot(x, pdf, label='Normal distribution')
# 添加标签和标题
plt.title('Probability Density Function of Normal Distribution')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.legend()
# 显示图形
plt.show()
```
在这个示例中,我们首先导入了需要的库,然后设置了正态分布的均值和标准差。接着生成了一组x值,并计算对应概率密度。最后,使用`plot`函数画出曲线并添加了必要的标签和图形展示。