python标准正态分布概率密度函数的积分

Python中可以使用SciPy库中的`norm`模块来计算正态分布的概率密度函数。其中，`pdf`函数可以计算给定均值和标准差的正态分布在某一点上的概率密度值。

若要计算在区间$[a,b]$内正态分布的概率密度函数的积分，可以使用`quad`函数进行数值积分。具体代码如下：

from scipy.integrate import quad
from scipy.stats import norm

# 定义正态分布的均值和标准差
mean = 0
std_dev = 1

# 定义积分区间
a, b = -1, 1

# 定义概率密度函数
pdf = lambda x: norm.pdf(x, mean, std_dev)

# 计算积分值
integral, error = quad(pdf, a, b)

print("在区间[{}, {}]内的正态分布的概率密度函数的积分为：{:.6f}".format(a, b, integral))

输出：

在区间[-1, 1]内的正态分布的概率密度函数的积分为：0.682689

上述代码中，`norm.pdf(x, mean, std_dev)`计算的是正态分布在$x$点上的概率密度值。`quad(pdf, a, b)`计算的是在区间$[a,b]$内概率密度函数的积分。`integral`即为积分值。