python写二维正态分布的概率密度函数

在Python中，可以使用`scipy.stats`模块中的`multivariate_normal`类来定义和计算二维正态分布（高斯分布）的概率密度函数。二维正态分布的概率密度函数由均值向量和协方差矩阵定义。

下面是一个简单的例子，展示了如何使用这个类来创建二维正态分布，并计算特定点的概率密度值：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

# 均值向量(mean vector)，这里是二维空间中的一个点，例如 (x0, y0)
mean = [0, 0]

# 协方差矩阵(covariance matrix)，定义了变量之间的相关性和方差大小
# 例如，下面的协方差矩阵表示两个变量是独立的，并且每个变量的方差都是1
cov = [[1, 0], [0, 1]]

# 创建二维正态分布对象
mvn = multivariate_normal(mean=mean, cov=cov)

# 计算特定点 (x, y) 的概率密度值
point = [1, 1]
density = mvn.pdf(point)

print("在点 ({}, {}) 处的概率密度值为: {}".format(point[0], point[1], density))

在上述代码中，我们首先导入了所需的`numpy`和`scipy.stats`模块。接着定义了均值向量和协方差矩阵，并创建了一个`multivariate_normal`类的实例`mvn`。最后，我们使用`pdf`方法来计算点(1, 1)处的概率密度值。