scipy leastsq 和 curve_fit 的差别

scipy中的leastsq和curve_fit都是用于最小二乘拟合的函数，但它们有一些差别。

leastsq函数是最基本的最小二乘拟合函数，它使用了非线性的最小二乘算法来拟合给定的数据。它需要用户提供一个误差函数，用于计算拟合曲线与实际数据之间的误差。leastsq函数返回最小二乘解，并提供了其他有关拟合结果的信息。

curve_fit函数是在leastsq函数的基础上进行了封装，提供了更简便的拟合接口。它自动根据用户提供的拟合函数和初始参数值，调用leastsq函数进行拟合。curve_fit函数返回一个包含最优参数及其协方差矩阵的元组。

因此，使用curve_fit函数可以更方便地进行最小二乘拟合，而leastsq函数则更加灵活，可以根据需要进行自定义误差函数的定义和参数设置。

相关问题

scipy.optimize.curve_fit

`scipy.optimize.curve_fit`是Scipy库中的一个函数，它属于优化子包（optimize module）。这个函数主要用于非线性拟合，即给定一组数据点，尝试找到一条数学曲线（通常是某种已知函数的参数化形式），以便最大程度地减小数据与其之间的残差平方和。它的基本用法是通过最小二乘法来估计模型参数，通常用于处理实验数据，寻找最能描述数据分布的最佳函数。

函数原型如下：

from scipy.optimize import curve_fit

def curve_fit(func, x_data, y_data, p0=None, sigma=None, bounds=None, method='leastsq', **kwargs):
    # 参数说明：
    - func：需要拟合的函数，应该接受一维数组作为输入并返回同样长度的一维数组。
    - x_data：x轴的数据。
    - y_data：y轴的数据。
    - p0：初始参数估计，默认为None，如果不提供则使用-leastsq-的默认值。
    - sigma：每个数据点误差的标准偏差，如果提供，则使用的是无偏最小二乘法（weights=1/sigma**2）。
    - bounds：参数的边界限制，一个二维列表或数组。
    - method：可以选择拟合方法，如'leastsq'（默认）、'trf'、'dogbox'等。
    - kwargs：其他优化算法可能需要的关键字参数。

    result = func(popt, x_data)  # 返回拟合后的结果
    popt, pcov = result[:2]       # 返回最优参数和协方差矩阵

使用`curve_fit`函数后，你可以得到最优参数`popt`以及参数估计的不确定性信息（通过协方差矩阵`pcov`）。如果你对这个主题有任何疑问，可以问：

1. `curve_fit`如何处理异常值或离群点？
2. 我们如何选择合适的拟合函数类型？
3. 如果拟合结果不稳定，有哪些可能的原因及解决策略？

Traceback (most recent call last): File "D:\Programming\envs\env_pytorch\Lib\site-packages\IPython\core\interactiveshell.py", line 3508, in run_code exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) File "<ipython-input-2-f56814941387>", line 1, in <module> runfile('D:\\Programming\\PycharmProjects\\P02_PIVmix\\Segment\\Image_filter.py', wdir='D:\\Programming\\PycharmProjects\\P02_PIVmix\\Segment') File "D:\Program Files\JetBrains\PyCharm Community Edition 2022.3.3\plugins\python-ce\helpers\pydev\_pydev_bundle\pydev_umd.py", line 198, in runfile pydev_imports.execfile(filename, global_vars, local_vars) # execute the script ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "D:\Program Files\JetBrains\PyCharm Community Edition 2022.3.3\plugins\python-ce\helpers\pydev\_pydev_imps\_pydev_execfile.py", line 18, in execfile exec(compile(contents+"\n", file, 'exec'), glob, loc) File "D:\Programming\PycharmProjects\P02_PIVmix\Segment\Image_filter.py", line 70, in <module> gamma_params, _ = curve_fit(gamma_func, new_bin_centers, new_hist, p0=p2) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "D:\Programming\envs\env_pytorch\Lib\site-packages\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 859, in curve_fit res = leastsq(func, p0, Dfun=jac, full_output=1, **kwargs) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "D:\Programming\envs\env_pytorch\Lib\site-packages\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 413, in leastsq shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "D:\Programming\envs\env_pytorch\Lib\site-packages\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 26, in _check_func res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args))) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "D:\Programming\envs\env_pytorch\Lib\site-packages\scipy\optimize\_minpack_py.py", line 501, in func_wrapped return func(xdata, *params) - ydata ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "D:\Programming\PycharmProjects\P02_PIVmix\Segment\Image_filter.py", line 63, in gamma_func assert isinstance(b, int) and b > 0, "b must be a positive integer" ^^^^^ AssertionError: b must be a positive integer

根据错误信息，可以看到程序出现了一个 AssertionError 异常，提示 "b must be a positive integer"。这个错误是由 gamma_func 函数中的 assert 语句触发的，说明输入参数 b 不满足要求。

根据代码，我们知道 gamma_func 函数要求输入参数 b 是正整数。因此，建议检查调用 gamma_func 函数时所传入的参数是否满足要求。如果不满足要求，可以进行相应的调整，确保输入参数 b 是正整数。

另外，如果需要捕获 AssertionError 异常并进行相应的处理，可以使用 try-except 语句来实现。例如：

try:
    gamma_params, _ = curve_fit(gamma_func, new_bin_centers, new_hist, p0=p2)
except AssertionError as e:
    print("Error: ", e)

这里使用 try-except 语句捕获 AssertionError 异常，并输出相应的错误信息。