matlab 激光高斯分布

### MATLAB 中实现激光高斯分布

为了在MATLAB中模拟或绘制激光的高斯分布，可以通过定义高斯光束的电场强度公式来完成这一目标。高斯光束的电场强度通常遵循以下形式：

\[ I(r,z)=I_0\left(\frac{w_0}{w(z)}\right)^2e^{-2r^2/w(z)^2} \]

其中 \( r \) 是径向位置坐标，\( z \) 表示沿传播方向的距离，而 \( w(z) \) 则代表了光斑半径随距离变化的情况。

#### 定义参数和变量
首先，在MATLAB环境中设置必要的物理常量以及初始条件，比如波长、腰宽等重要参数[^1]。

lambda = 632.8e-9; % 波长 (HeNe laser example)
k = 2*pi / lambda;
zR = pi * waist.^2 / lambda; % Rayleigh range

接着创建网格数据用于表示空间中的不同点位，这一步骤对于后续绘图至关重要[^2]。

[X,Y] = meshgrid(linspace(-5*waist,5*waist,N), linspace(-5*waist,5*waist,N));
R = sqrt(X.^2 + Y.^2);

#### 计算高斯光束强度分布
根据上述提到的高斯光束表达式计算各个点处对应的光强值，并存储在一个矩阵内以便之后可视化处理。

function intensity = gaussianBeamIntensity(R, z, waist, k)
    wz = waist .* sqrt(1+(z./zR).^2); % Beam radius at distance z from the focus
    G = exp(-(2*R.^2)./wz.^2);        % Gaussian factor
    
    intensity = abs(G).^2;
end

调用此函数以获取特定平面上完整的光强分布情况。

intensityAtZ = gaussianBeamIntensity(R, propagationDistance, waist, k);

#### 可视化结果
最后使用 `surf` 或者其他合适的命令将所得的数据呈现出来，形成直观易懂的结果图表。

figure();
surf(X.*1e6, Y.*1e6, intensityAtZ');
shading interp;
colorbar;
xlabel('X (\mum)');
ylabel('Y (\mum)');
title(['Gaussian beam intensity distribution at ', num2str(propagationDistance), ' m']);
axis equal tight;
view(0,90);
colormap jet;

通过以上步骤可以在MATLAB平台上成功构建并展示一个简单的二维平面内的高斯型激光束模型[^3]。