以上功能用python实现

Voici une implémentation en Python de la diagonalisation d'une matrice complexe :

import numpy as np

# Définition de la matrice A
A = np.array([[4-1j, 1-4j], [-1j, 1+1j]])

# Calcul du déterminant et de la trace de A
det_A = np.linalg.det(A)
tr_A = np.trace(A)

# Calcul des valeurs propres de A
lambda_1 = (tr_A + np.sqrt(tr_A**2 - 4*det_A))/2
lambda_2 = (tr_A - np.sqrt(tr_A**2 - 4*det_A))/2

# Calcul des vecteurs propres normalisés
v_1 = np.array([1, (lambda_1 - 4 + 1j)/1j])
v_1 = v_1 / np.linalg.norm(v_1)

v_2 = np.array([1, (lambda_2 - 4 + 1j)/1j])
v_2 = v_2 / np.linalg.norm(v_2)

# Construction de la matrice de passage P
P = np.column_stack([v_1, v_2])

# Calcul de la matrice diagonale D
D = np.diag([lambda_1, lambda_2])

# Vérification de la diagonalisation : A = PDP^-1
assert np.allclose(A, np.dot(np.dot(P, D), np.linalg.inv(P)))

Cette implémentation utilise la bibliothèque NumPy pour effectuer les calculs matriciels.