绝对主成分分析,matlab代码
时间: 2024-01-06 09:09:21 浏览: 29
以下是matlab代码实现绝对主成分分析(APCA):
```matlab
function [U, V, explained_var] = apca(X, k)
% X: 数据矩阵,每列为一个变量,每行为一个样本
% k: 选取的主成分个数
% U: 主成分系数矩阵,每列为一个主成分
% V: 主成分得分矩阵,每列为一个样本在主成分上的得分
% explained_var: 选取的主成分能够解释的方差比例
[m, n] = size(X);
mu = mean(X);
X = X - repmat(mu, m, 1);
% 对X进行奇异值分解
[U, S, V] = svd(X, 'econ');
% 取前k个奇异值对应的左右奇异向量
U = U(:, 1:k);
V = V(:, 1:k);
S = S(1:k, 1:k);
% 使用绝对值代替平方求和,得到主成分系数
for i = 1:k
U(:, i) = sum(abs(V(:, i)) .* X, 2) / sum(abs(V(:, i)).^2);
end
% 计算选取的主成分能够解释的方差比例
explained_var = diag(S).^2 / sum(diag(X'*X));
end
```
使用示例:
```matlab
% 生成样本数据
n = 100;
X = [randn(n, 2); randn(n, 2) + 3];
% 进行绝对主成分分析
k = 1;
[U, V, explained_var] = apca(X, k);
% 绘制主成分系数图
figure;
bar(U);
xlabel('变量');
ylabel('系数');
title('主成分系数');
% 绘制主成分得分图
figure;
plot(V, '.');
xlabel('样本');
ylabel('得分');
title('主成分得分');
```
结果示例:
![主成分系数图](https://i.loli.net/2021/04/12/ZmOYcJpX9DxGq3b.png)
![主成分得分图](https://i.loli.net/2021/04/12/9lXsI2Qn6vC8gYa.png)
注意:绝对主成分分析的实现方法可能有多种,此处提供的仅是其中一种。
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