C语言中一百元换成一元五元十元有几种方式

假设要将一百元换成一元、五元、十元硬币，总共有多少种不同的换法？

这是一个经典的换零钱问题，可以使用动态规划和递归等方法解决。

下面给出基本的思路和递归代码，仅供参考。

将一百元换成一元、五元、十元硬币，可以考虑递归地枚举每一种硬币的数量。

假设当前还剩下 amount 元未换，需要考虑两种情况：

- 当前没有硬币可用，即所有硬币都已经用完了，这种情况只有一种可能，即全部用一元硬币换完（这里假设只有一元、五元、十元三种硬币可用）；
- 当前仍有硬币可用，则可以考虑用一元、五元、十元三种硬币来换零钱。

具体地，假设当前有 n 个硬币可用，可以得到以下状态转移方程：

f(amount, n) = f(amount, n-1) + f(amount-coin[n], n)

其中，f(amount, n) 表示对于剩余 amount 元，可用的前 n 种硬币，总共有几种换法；

f(amount, n-1) 表示不使用第 n 种硬币的情况下，剩余 amount 元，前 n-1 种硬币的换法数量；

f(amount-coin[n], n) 表示使用第 n 种硬币的情况下，剩余 amount-coin[n] 元，前 n 种硬币的换法数量。注意这里的 coin[n] 表示第 n 种硬币的面值。

递归边界条件比较简单，即当 amount = 0 时，只有一种可能，即不用换零钱。

下面是基于上述思路的递归代码实现：

相关问题

帮我写一个c语言编程要求取一元两元和五元纸币共十张，凑齐十八元，共有几种方法，用n表示

好的，这是一个典型的组合问题。我们可以使用循环来枚举每种可能的组合方式，然后统计符合条件的组合数量。以下是一个C语言程序实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 0;  // 符合条件的组合数量

    // 枚举每种可能的组合方式
    for (int i = 0; i <= 10; i++) {  // 一元纸币数量
        for (int j = 0; j <= 10; j++) {  // 两元纸币数量
            int k = 10 - i - j;  // 五元纸币数量
            if (k >= 0 && i + 2*j + 5*k == 18) {
                n++;  // 统计符合条件的组合数量
            }
        }
    }

    printf("共有%d种方法", n);

    return 0;
}

这段程序的思路是：先枚举一元纸币数量，再枚举两元纸币数量，最后计算五元纸币数量，如果符合条件（纸币数量总和为10，金额总和为18元），则统计符合条件的组合数量。最后输出符合条件的组合数量。