C语言中一百元换成一元五元十元有几种方式

假设要将一百元换成一元、五元、十元硬币，总共有多少种不同的换法？

这是一个经典的换零钱问题，可以使用动态规划和递归等方法解决。

下面给出基本的思路和递归代码，仅供参考。

将一百元换成一元、五元、十元硬币，可以考虑递归地枚举每一种硬币的数量。

假设当前还剩下 amount 元未换，需要考虑两种情况：

- 当前没有硬币可用，即所有硬币都已经用完了，这种情况只有一种可能，即全部用一元硬币换完（这里假设只有一元、五元、十元三种硬币可用）；
- 当前仍有硬币可用，则可以考虑用一元、五元、十元三种硬币来换零钱。

具体地，假设当前有 n 个硬币可用，可以得到以下状态转移方程：

f(amount, n) = f(amount, n-1) + f(amount-coin[n], n)

其中，f(amount, n) 表示对于剩余 amount 元，可用的前 n 种硬币，总共有几种换法；

f(amount, n-1) 表示不使用第 n 种硬币的情况下，剩余 amount 元，前 n-1 种硬币的换法数量；

f(amount-coin[n], n) 表示使用第 n 种硬币的情况下，剩余 amount-coin[n] 元，前 n 种硬币的换法数量。注意这里的 coin[n] 表示第 n 种硬币的面值。

递归边界条件比较简单，即当 amount = 0 时，只有一种可能，即不用换零钱。

下面是基于上述思路的递归代码实现：