基于admm算法优化esn的权值w用matlab

以下是基于 ADMM 算法优化 ESN 的权值 w 的 MATLAB 代码：

% ESN参数设置
N = 100; % ESN的神经元数量
sparsity = 0.1; % ESN的稀疏度
spectral_radius = 0.9; % ESN的谱半径
input_scaling = 1; % 输入信号的缩放比例
output_feedback_scaling = 0.5; % 输出反馈信号的缩放比例
washout_length = 100; % ESN的冲洗长度
regression_parameter = 1e-8; % ESN的回归参数

% 生成ESN的权值矩阵
input_weights = rand(N, 1) - 0.5;
input_weights = input_scaling * input_weights / max(abs(eig(input_weights)));
feedback_weights = rand(N, 1) - 0.5;
feedback_weights = output_feedback_scaling * feedback_weights / max(abs(eig(feedback_weights)));
reservoir_weights = sprand(N, N, sparsity);
reservoir_weights(abs(reservoir_weights) > 0) = reservoir_weights(abs(reservoir_weights) > 0) - 0.5;
reservoir_weights = spectral_radius * reservoir_weights / max(abs(eig(reservoir_weights)));

% 读取数据
data = load('data.mat');
train_data = data.train_data;
train_label = data.train_label;

% 初始化ADMM算法的参数
max_iter = 1000;
rho = 1;
w = zeros(N+1, 1);
z = zeros(N+1, 1);
u = zeros(N+1, 1);

% 优化ESN的权值矩阵
for iter = 1:max_iter
    % 更新w
    M = [train_data, ones(size(train_data, 1), 1)];
    A = M' * M + 2 * rho * eye(N+1);
    b = M' * train_label + 2 * rho * (z - u);
    w = A \ b;
    
    % 更新z
    x = [train_data, ones(size(train_data, 1), 1)] * w;
    z = max(0, x + u - regression_parameter) + min(0, x + u + regression_parameter);
    
    % 更新u
    u = u + x - z;
end

% 测试ESN的性能
test_data = data.test_data;
test_label = data.test_label;
M = [test_data, ones(size(test_data, 1), 1)];
output = M * w;
mse = mean((output - test_label).^2);
fprintf('测试误差：%f\n', mse);

其中，`data.mat` 包含训练数据和测试数据。训练数据包括 `train_data` 和 `train_label`，测试数据包括 `test_data` 和 `test_label`。在这个例子中，我们使用 ADMM 算法优化 ESN 的权值矩阵，以最小化训练误差。测试误差用于评估 ESN 的性能。