python中两个矩阵的最小二乘拟合

在Python中，可以使用NumPy库中的`numpy.linalg.lstsq()`函数来进行两个矩阵的最小二乘拟合。该函数的参数为两个矩阵，其中第一个矩阵为设计矩阵，第二个矩阵为响应矩阵。函数返回值为一个包含最小二乘解的数组，其中第一个元素为系数矩阵，第二个元素为残差平方和，第三个元素为设计矩阵的秩，第四个元素为设计矩阵的奇异值。

下面是一个使用`numpy.linalg.lstsq()`函数进行最小二乘拟合的例子：

import numpy as np

# 构造设计矩阵和响应矩阵
x = np.array([[1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]])
y = np.array([0.2, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0])

# 进行最小二乘拟合
coef, resid, rank, s = np.linalg.lstsq(x, y, rcond=None)

# 输出系数矩阵
print("Coefficient matrix:")
print(coef)

# 输出残差平方和
print("Residual sum of squares:")
print(resid)

# 输出设计矩阵的秩
print("Rank of design matrix:")
print(rank)

# 输出设计矩阵的奇异值
print("Singular values of design matrix:")
print(s)

输出结果为：

Coefficient matrix:
[0.18 0.22]
Residual sum of squares:
0.005
Rank of design matrix:
2
Singular values of design matrix:
[5.29150262 0.45464425]