matlab yule-walker代码

在MATLAB中，Yule-Walker算法通常用于自回归移动平均模型（ARMA）或自回归积分移动平均模型（ARIMA）的参数估计。Yule-Walker是一种基于最小二乘法的递归方法，它通过计算样本序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来估计ARMA模型的阶数和系数。

下面是一个简单的Yule-Walker算法示例，假设我们有一个时间序列数据`x`：

function [p, a] = yule_walker(x, max_order)
% x: 输入的时间序列数据
% max_order: 检查的最大自回归阶数

% 计算自相关函数
acorr = acf(x);

% 初始化最大自回归阶数和系数矩阵
p = 0;   % 阶数
a = zeros(max_order+1, 1);  % 系数矩阵

for i = 1:length(acorr) - 1
    % 如果ACF衰减足够快，说明找到了有效滞后阶数
    if abs(acorr(i)) < abs(acorr(i + 1))
        p = i;
        break;
    end
end

if p > 0
    % 使用Yule-Walker方程求解AR系数
    pacf = parcorr(x);
    
    for j = 1:p
        a(j) = pacf(j) / (1 - sum(a(1:j-1).^2));
    end
    a(p+1:end) = [];
else
    warning('No significant AR coefficients found');
end

这个函数首先确定了自回归阶数`p`，然后根据偏自相关函数计算AR系数。注意这只是一个基本实现，实际应用中可能需要对数据预处理、噪声滤波以及异常值检查等。