∃xG(x)∧￢∀xF(x,y)→∀xF(x,y) 与 ∀x(￢G(x)∨F(x,y))是否等值

这两个命题不等值。

首先，对于第一个命题，如果存在一个x使得G(x)成立且不存在一个x使得F(x,y)对于所有的x成立，那么根据蕴含的定义，命题的结论∀xF(x,y)就成立了。

但是对于第二个命题，如果存在一个x使得￢G(x)成立，那么整个命题就成立了，因为命题的前提已经满足了。而对于第一个命题中的结论，如果G(x)不成立，那么结论就不成立了。

因此，这两个命题不等值。

相关问题

∀x(G(x)∨H(x))→(∀xG(x)∨∀xH(x))成立吗

是成立的。这是一个数理逻辑中的命题，叫做全称前提规则，属于命题逻辑的范畴。其中∀表示“对于所有的”，∨表示“或者”，→表示“蕴含”，该命题的意思是：对于任意一个元素x，如果它满足G(x)或H(x)，那么就有两种情况，一是所有的元素都满足G(x)，二是所有的元素都满足H(x)。

命题的证明可以用反证法，即假设存在反例，即存在一个元素x，它既不满足G(x)，也不满足H(x)，那么根据全称前提规则，对于所有的元素都满足G(x)或H(x)，所以这个假设是不成立的，因此命题成立。

构造下述推理证明 前提：∀x(F(x)→G(x))，ョxF(x) 结论：ョxG(x)

根据前提，对于任意的 x，如果 F(x) 成立，则 G(x) 也成立。同时，已知 YoF(x) 成立，即存在一个 x 使得 F(x) 成立。

因此，根据前提，YoG(x) 也成立，即存在一个 x 使得 G(x) 成立。

因此，得出结论：YoG(x)。