3NF、BCNF关系模式如何分解

3NF（第三范式）和 BCNF（巴斯-科德范式）是关系数据库中的两种范式，用于规范化数据库模式。在某些情况下，一个关系模式可能不符合这些范式，需要进行分解。

以下是3NF和BCNF关系模式的分解步骤：

1. 针对3NF，先将原始关系模式分解成若干个符合3NF的子关系模式。每个子关系模式都应该只包含一个主键，并且所有非主键属性都必须直接依赖于主键（即不存在传递依赖关系）。如果原始关系模式已经符合3NF，则无需进行分解。

2. 针对BCNF，先将原始关系模式分解成若干个符合BCNF的子关系模式。每个子关系模式都应该只包含一个主键，并且所有非主键属性都必须直接依赖于主键。此外，每个子关系模式中的每个非主键属性都不能依赖于主键以外的其他属性。如果原始关系模式已经符合BCNF，则无需进行分解。

3. 对于符合3NF但不符合BCNF的关系模式，可以通过进一步分解来达到BCNF。具体做法是：找到一个违反BCNF的函数依赖，将其提取成一个新的关系模式，该模式包含原来的主键和被依赖的属性，然后将原始关系模式中的这些属性删除。如果新关系模式还存在违反BCNF的函数依赖，就继续重复这个过程，直到所有子关系模式都符合BCNF。

需要注意的是，过度分解可能会导致性能问题，因此在进行关系模式分解时需要考虑实际应用场景和数据访问模式。

相关问题

设有关系模式 R（A， B， C， D）， 其上的函数依赖集为： F={A→C, C→A, B→AC } （1） 计算(AD) + （2） 求 R 的候选码 （3）给出该模式的最强范式（选项有 1NF、3NF 和 BCNF）。如果不满足 BCNF， 请将其分解为满足 BCNF 的关系模式集合。

（1）计算(AD)+：

首先，将 A 加入到 (AD)+ 中，即 (AD)+ = {A, D}。

因为 A→C，且 A∈(AD)+，所以将 C 加入到 (AD)+ 中，即 (AD)+ = {A, C, D}。

因为 C→A，且 C∈(AD)+，所以将 A 加入到 (AD)+ 中，即 (AD)+ = {A, C, D}。

因为 B→AC，且 B∉(AD)+，所以 (AD)+ 不再变化。

所以，(AD)+ = {A, C, D}。

（2）求 R 的候选码：

首先，计算 R 的闭包：

A+ = {A, C}

B+ = {A, B, C}

C+ = {A, C}

D+ = {D}

因为 A、B、C、D 都是候选码的子集，所以 R 的候选码为 {A, B, C, D}。

（3）给出该模式的最强范式：

根据函数依赖集 F，可以看出该模式不满足 BCNF，因为存在一个非平凡的函数依赖 B→AC，而 B 不是 R 的超码。

因此，需要对 R 进行分解，使其满足 BCNF。

可以将 R 分解为 R1(A, C) 和 R2(B, D, A)，其中 R1 中的函数依赖集为 A→C 和 C→A，R2 中的函数依赖集为 B→A 和 AD→D。

R1 中的任意属性都不是超码，因此 R1 已经满足 BCNF。

R2 中的候选码为 {B, D, A}，因为 B→A，所以可以将 R2 进一步分解为 R3(B, A) 和 R4(D, A)，其中 R3 中的函数依赖集为 B→A，R4 中的函数依赖集为 AD→D。

R3 中的任意属性都不是超码，因此 R3 已经满足 BCNF。

R4 中的候选码为 {D, A}，因为 AD→D，所以可以将 R4 进一步分解为 R5(D) 和 R6(A, D)，其中 R5 中的函数依赖集为 D→D，R6 中的函数依赖集为 A→A。

R5 和 R6 都已经满足 BCNF。

因此，R 的 BCNF 分解为：R1(A, C)、R3(B, A)、R5(D) 和 R6(A, D)。

在关系模式R（ABC）中函数依赖集F={AB→C，BC→A｝，则 R最高达到（ ）。 A 1NF 2NF C ЗNF BCNF

根据函数依赖集F，可以得出如下的依赖关系图：

+---+     +---+
| A |-----| C |
+---+     +---+
  ^         |
  |         v
+---+     +---+
| B |-----| A |
+---+     +---+

可以发现，R中存在非主属性C依赖于码AB，而BC依赖于码A，因此R不符合2NF。进一步分解可以得到：

R1(AB, C)
R2(BC, A)

此时，R1和R2都符合2NF，因此R符合BCNF。答案为BCNF。