写出1个广度优先拓扑序列

假设我们有以下有向图：

1 -> 2 -> 4
|    |    |
v    v    v
3 -> 5 -> 6

其中，箭头表示有向边的方向。现在我们需要找出这个有向图的广度优先拓扑序列。

首先，我们需要选择一个起始节点，比如选择节点1作为起始节点。然后，我们按照广度优先的顺序遍历这个有向图，得到的拓扑序列为：`1, 2, 3, 4, 5, 6`。

具体遍历过程如下：

1. 首先，我们将起始节点1加入队列中。
2. 然后，从队列中取出节点1，并访问它的所有邻居节点2和3。将节点2和3加入队列中。
3. 接下来，从队列中取出节点2，并访问它的邻居节点4和5。将节点4和5加入队列中。
4. 然后，从队列中取出节点3，并访问它的邻居节点5。将节点5加入队列中。
5. 接下来，从队列中取出节点4，由于节点4没有邻居节点，所以不需要进行任何操作。
6. 然后，从队列中取出节点5，并访问它的邻居节点6。将节点6加入队列中。
7. 最后，从队列中取出节点6，由于节点6没有邻居节点，所以不需要进行任何操作。

按照遍历的顺序，得到的广度优先拓扑序列为：`1, 2, 3, 4, 5, 6`。

相关问题

写出1个广度优先拓扑序列，有两个起点

假设我们有以下的图：

A -> B -> C
^    |    |
|    v    v
D -> E -> F

其中，A 和 D 是起点。我们可以按照广度优先搜索的顺序，依次遍历每个节点，并将它们加入拓扑序列中。具体步骤如下：

1. 将 A 和 D 加入队列中，标记为已访问。
2. 取出队列中的第一个节点 A，将 A 加入拓扑序列中。
3. 遍历 A 的所有邻居节点 B 和 D，如果它们没有被访问过，就将它们加入队列中，并标记为已访问。
4. 取出队列中的第一个节点 D，将 D 加入拓扑序列中。
5. 遍历 D 的所有邻居节点 A 和 E，发现 A 已经被访问过了，所以只将 E 加入队列中，并标记为已访问。
6. 取出队列中的第一个节点 B，将 B 加入拓扑序列中。
7. 遍历 B 的所有邻居节点 C 和 E，发现 E 已经被访问过了，所以只将 C 加入队列中，并标记为已访问。
8. 取出队列中的第一个节点 E，将 E 加入拓扑序列中。
9. 遍历 E 的所有邻居节点 B、D 和 F，发现 B 和 D 已经被访问过了，所以只将 F 加入队列中，并标记为已访问。
10. 取出队列中的第一个节点 C，将 C 加入拓扑序列中。
11. 取出队列中的第一个节点 F，将 F 加入拓扑序列中。

最终得到的拓扑序列为：A -> D -> B -> E -> C -> F。

广度优先拓扑序列和广度优先遍历序列有什么区别

广度优先拓扑序列和广度优先遍历序列都是指在一个图或树中，按照广度优先的顺序遍历节点的序列。但是，两者有着不同的含义和应用场景。

广度优先拓扑序列是指在一个有向无环图（DAG）中，按照节点的拓扑顺序进行遍历的序列。拓扑顺序是指，若存在一条从节点 A 到节点 B 的有向边，则在拓扑序列中，A 出现在 B 的前面。广度优先拓扑序列常用于解决依赖关系问题，比如编译器的静态分析和任务调度等。

广度优先遍历序列则是指在一个无权无向图或树中，按照从起点开始，依次访问与其相邻的所有节点，并且按照遍历的先后顺序记录下访问的节点的序列。广度优先遍历序列常用于寻找最短路径、生成迷宫等问题。

因此，广度优先拓扑序列和广度优先遍历序列虽然都是广度优先遍历的序列，但是它们的应用场景和意义是不同的。