4、对下列的有向无权图，要求： （1）写出它三种可能的拓扑排序序列 （2）写出该图的广度优先遍历顺序，以 A 为起点 （3）画出该图的邻接表表示

为了回答你的问题，我需要先展示一下这个有向无权图的结构：

A -> B -> C
^    |    |
|    v    v
D -> E -> F

现在回答你的问题：

（1）三种可能的拓扑排序序列为：

- A, D, B, E, C, F
- A, D, B, C, E, F
- A, D, E, B, C, F

（2）该图的广度优先遍历顺序，以 A 为起点为：A, B, D, C, E, F

（3）该图的邻接表表示为：

A: B
B: C, E
C: F
D: B, E
E: C, F
F:

相关问题

用C语言写一段代码，用邻接表存储，用拓扑排序检验有向无权图的连通性

以下是用邻接表存储的有向无权图拓扑排序检验连通性的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

// 邻接表中的边结构体
typedef struct EdgeNode {
    int adjvex; // 邻接点在顶点数组中的下标
    struct EdgeNode *next; // 指向下一条边的指针
} EdgeNode;

// 邻接表中的顶点结构体
typedef struct VertexNode {
    int data; // 顶点的数据
    EdgeNode *firstedge; // 指向第一条边的指针
} VertexNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

// 邻接表结构体
typedef struct Graph {
    AdjList adjList; // 邻接表
    int vexnum, arcnum; // 顶点数、边数
} Graph;

// 初始化有向图
void InitGraph(Graph *G) {
    int i;
    G->vexnum = G->arcnum = 0;
    for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        G->adjList[i].data = 0;
        G->adjList[i].firstedge = NULL;
    }
}

// 获取顶点在邻接表中的下标
int GetVertexPos(Graph *G, int data) {
    int i;
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        if (G->adjList[i].data == data) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 添加有向边
void AddDirectedEdge(Graph *G, int data1, int data2) {
    int i, j;
    i = GetVertexPos(G, data1);
    j = GetVertexPos(G, data2);
    EdgeNode *e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
    e->adjvex = j;
    e->next = G->adjList[i].firstedge;
    G->adjList[i].firstedge = e;
    G->arcnum++;
}

// 拓扑排序检验连通性
int TopoSort(Graph *G) {
    int i, k, count = 0;
    int inDegree[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 记录每个顶点的入度
    EdgeNode *e;
    // 统计每个顶点的入度
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        e = G->adjList[i].firstedge;
        while (e != NULL) {
            inDegree[e->adjvex]++;
            e = e->next;
        }
    }
    // 将入度为0的顶点加入队列
    int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0;
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        if (inDegree[i] == 0) {
            queue[rear++] = i;
        }
    }
    // 依次弹出队列中的顶点，将其邻接点的入度减1，若减为0，则加入队列
    while (front != rear) {
        k = queue[front++];
        count++;
        e = G->adjList[k].firstedge;
        while (e != NULL) {
            if (--inDegree[e->adjvex] == 0) {
                queue[rear++] = e->adjvex;
            }
            e = e->next;
        }
    }
    // 若所有顶点都在队列中出现过，则表示图连通
    if (count == G->vexnum) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

int main() {
    Graph G;
    int i, data1, data2;
    printf("请输入顶点数和边数（空格分隔）：");
    scanf("%d %d", &G.vexnum, &G.arcnum);
    printf("请输入顶点数据：");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        scanf("%d", &G.adjList[i].data);
    }
    printf("请输入边的起点和终点（空格分隔）：\n");
    for (i = 0; i < G.arcnum; i++) {
        scanf("%d %d", &data1, &data2);
        AddDirectedEdge(&G, data1, data2);
    }
    if (TopoSort(&G)) {
        printf("该图连通。\n");
    } else {
        printf("该图不连通。\n");
    }
    return 0;
}

该代码首先定义了邻接表中的边结构体和顶点结构体，以及邻接表结构体。然后定义了初始化有向图、获取顶点在邻接表中的下标、添加有向边、拓扑排序检验连通性等函数。在主函数中，先从用户输入中读取顶点数和边数，然后读取顶点数据和边的起点和终点，最后调用拓扑排序检验连通性函数。

用C语言实现用广度优先遍历求无权图的单源最短路径，要求写出详细的注释

以下是用C语言实现用广度优先遍历求无权图的单源最短路径的代码，注释已经详细说明了每一步的操作：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

// 邻接表的定义
typedef struct node{
    int vertex; // 顶点
    struct node *next; // 指向下一个结点的指针
}Node;

typedef struct graph{
    Node *adjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接表
    int vertexNum; // 顶点数
}Graph;

// 初始化图
void initGraph(Graph *g, int vertexNum){
    g->vertexNum = vertexNum;
    int i;
    for(i = 0; i < g->vertexNum; i++){
        g->adjList[i] = NULL; // 所有结点初始化为空
    }
}

// 添加边
void addEdge(Graph *g, int u, int v){
    Node *newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->vertex = v;
    newNode->next = g->adjList[u];
    g->adjList[u] = newNode;

    // 如果是无向图，还需要反向添加一条边
    newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->vertex = u;
    newNode->next = g->adjList[v];
    g->adjList[v] = newNode;
}

// 广度优先遍历
void bfs(Graph *g, int start, int *dist){
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 标记结点是否被访问过
    int queue[MAX_VERTEX_NUM]; // 队列
    int front = 0, rear = 0; // 队头和队尾指针
    visited[start] = 1; // 标记起点已经访问过
    queue[rear++] = start; // 将起点入队
    dist[start] = 0; // 起点到自己的距离为0

    while(front != rear){ // 队列不为空
        int u = queue[front++]; // 取出队头元素
        Node *p = g->adjList[u];
        while(p != NULL){ // 遍历u的所有邻接点
            int v = p->vertex;
            if(!visited[v]){ // 如果v没有访问过
                visited[v] = 1; // 标记v已经访问过
                queue[rear++] = v; // 将v入队
                dist[v] = dist[u] + 1; // 更新v到起点的距离
            }
            p = p->next; // 访问下一个邻接点
        }
    }
}

int main(){
    Graph g;
    initGraph(&g, 6); // 初始化一个有6个顶点的图
    addEdge(&g, 0, 1);
    addEdge(&g, 0, 2);
    addEdge(&g, 1, 3);
    addEdge(&g, 2, 3);
    addEdge(&g, 2, 4);
    addEdge(&g, 3, 5);
    addEdge(&g, 4, 5);

    int dist[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储各个顶点到起点的距离
    int start = 0; // 起点为0
    bfs(&g, start, dist);

    int i;
    for(i = 0; i < g.vertexNum; i++){
        printf("Vertex %d: distance = %d\n", i, dist[i]);
    }

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们初始化了一个有6个顶点的无向图，并添加了一些边。我们通过广度优先遍历算法求出了从起点0到各个顶点的最短距离，并打印出来。