无权有向图是什么意思
时间: 2024-02-21 20:55:55 浏览: 19
无权有向图是指在图中的每条边上没有权重或者权重都相同的有向图。换句话说,无权有向图是一种没有边的权重的有向图。在无权有向图中,只关注顶点之间的连接关系,而不考虑边的权重。这意味着在无权有向图中,从一个顶点到另一个顶点的路径长度是由经过的边的数量决定的,而不是由边的权重决定的。无权有向图常用于描述一些简单的关系,如任务的依赖关系、流程图等。
相关问题
扮演matlab,构造无权有向图
可以使用MATLAB中的graph函数来构造无权有向图。以下是一个简单的示例:
```matlab
% 创建节点
nodes = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};
% 创建边
edges = {'A', 'B'; 'A', 'C'; 'B', 'C'; 'C', 'D'; 'D', 'E'; 'E', 'A'};
% 构造图
G = graph(edges(:,1), edges(:,2), 'directed', 'nodenames', nodes);
% 可视化图形
plot(G);
```
在这个例子中,我们首先定义了节点和边的列表。然后,我们使用graph函数来创建一个有向图。最后,我们使用plot函数可视化图形。
请注意,我们指定图形是有向的,这意味着边只能从一个节点指向另一个节点,而不能反向。我们还指定了节点名称,这使得可视化更具可读性。
建立无权值有向图的邻接矩阵
对于一个无权值有向图,我们可以使用邻接矩阵来表示。邻接矩阵是一个二维数组,其中第 i 行第 j 列的元素表示从顶点 i 到顶点 j 是否存在一条有向边。如果存在,则值为 1,否则为 0。
假设该图有 n 个顶点,则邻接矩阵的大小为 n × n。下面是一个示例代码,展示如何建立无权值有向图的邻接矩阵:
```python
# 建立一个有向图
graph = {
0: [1, 2],
1: [3],
2: [3],
3: [4],
4: []
}
# 初始化邻接矩阵
n = len(graph)
adj_matrix = [[0] * n for i in range(n)]
# 填充邻接矩阵
for i in range(n):
for j in graph[i]:
adj_matrix[i][j] = 1
# 输出邻接矩阵
for i in range(n):
print(adj_matrix[i])
```
输出结果为:
```
[0, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 0]
[0, 0, 0, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 0, 0]
```
其中,第 i 行第 j 列的元素表示从顶点 i 到顶点 j 是否存在一条有向边。例如,第一行表示从顶点 0 出发可以到达顶点 1 和顶点 2,但是不能到达其它顶点。