MATLAB regress函数模拟

好的，我可以帮你模拟MATLAB的regress函数。MATLAB的regress函数用于执行多元线性回归分析，可以得到回归系数、拟合值、残差等相关结果。下面是一个简单的MATLAB代码示例：

% 创建一个示例数据集
X = randn(100,3);
y = X*[2;3;1] + randn(100,1);

% 使用regress函数拟合多元线性回归模型
[b,~,~,~,stats] = regress(y,X);

% 输出回归系数和统计结果
disp('回归系数：')
disp(b')
disp(' ')
disp('统计结果：')
disp(stats)

现在，让我们来模拟一下这个函数。假设我们有一个数据集`X`和一个响应变量`y`，我们可以按照以下步骤进行多元线性回归分析：

1. 将`X`增加一列常数项，以便拟合截距项。
2. 使用最小二乘法计算回归系数。
3. 计算残差。
4. 计算拟合值。
5. 计算各种统计量，如R方、F统计量和p值。

下面是Python代码示例：

import numpy as np

# 创建一个示例数据集
X = np.random.randn(100,3)
y = X.dot(np.array([2,3,1])) + np.random.randn(100)

# 将X增加一列常数项
X = np.hstack((np.ones((X.shape[0],1)), X))

# 使用最小二乘法计算回归系数
b = np.linalg.lstsq(X, y, rcond=None)[0]

# 计算拟合值和残差
y_fit = X.dot(b)
resid = y - y_fit

# 计算R方和F统计量
SSE = np.sum(resid**2)
SST = np.sum((y - np.mean(y))**2)
R2 = 1 - SSE/SST
n,p = X.shape
F = (R2/(p-1))/((1-R2)/(n-p))

# 输出回归系数和统计结果
print('回归系数：')
print(b)
print(' ')
print('统计结果：')
print('R2 =', R2)
print('F统计量 =', F)

这个Python代码与MATLAB的regress函数非常相似，可以得到相似的结果。