三维装箱算法matlab,三维装箱遗传算法matlab程序

三维装箱问题是一个经典的组合优化问题，其目标是将一组不同大小的三维物体尽可能紧密地装进一个三维容器中，同时满足各种限制条件。遗传算法是一种常用的解决此类问题的优化算法，可以用于求解三维装箱问题。

以下是一个使用遗传算法求解三维装箱问题的MATLAB程序：

% 三维装箱问题遗传算法MATLAB程序

% 设置问题参数
n = 50; % 物体数量
W = 100; % 容器宽度
H = 100; % 容器高度
L = 100; % 容器长度
w = randi([1,10],1,n); % 物体宽度向量
h = randi([1,10],1,n); % 物体高度向量
l = randi([1,10],1,n); % 物体长度向量

% 设置遗传算法参数
pop_size = 100; % 种群大小
max_gen = 500; % 最大代数
pc = 0.8; % 交叉概率
pm = 0.05; % 变异概率

% 初始化种群
pop = zeros(n,pop_size);
for i = 1:pop_size
    pop(:,i) = randperm(n);
end

best_fit = Inf; % 初始化最优适应度
best_ind = []; % 初始化最优个体

% 进化
for i = 1:max_gen
    % 计算适应度
    fit = zeros(1,pop_size);
    for j = 1:pop_size
        [fit(j),~,~] = pack(pop(:,j),W,H,L,w,h,l);
    end
    % 找到最优个体
    [min_fit,min_idx] = min(fit);
    if min_fit < best_fit
        best_fit = min_fit;
        best_ind = pop(:,min_idx);
    end
    % 选择
    sel_idx = roulette_wheel_selection(fit);
    sel_pop = pop(:,sel_idx);
    % 交叉
    cross_pop = crossover(sel_pop,pc);
    % 变异
    mute_pop = mutation(cross_pop,pm);
    % 更新种群
    pop = mute_pop;
end

% 输出结果
disp(['最优适应度：',num2str(best_fit)]);
disp(['最优个体：',num2str(best_ind)]);

% 三维装箱函数
function [fitness,used_w,used_h] = pack(ind,W,H,L,w,h,l)
    % 初始化容器
    container = zeros(W,H,L);
    % 初始化物体位置
    pos = zeros(3,length(ind));
    % 依次放入物体
    for i = 1:length(ind)
        % 获取物体尺寸
        ww = w(ind(i));
        hh = h(ind(i));
        ll = l(ind(i));
        % 找到最佳放置位置
        min_fit = Inf;
        min_pos = [0,0,0];
        for x = 1:W-ww+1
            for y = 1:H-hh+1
                for z = 1:L-ll+1
                    if container(x:x+ww-1,y:y+hh-1,z:z+ll-1)==0
                        fit = sum(sum(sum(container(x:x+ww-1,y:y+hh-1,z:z+ll-1))))/(ww*hh*ll);
                        if fit < min_fit
                            min_fit = fit;
                            min_pos = [x,y,z];
                        end
                    end
                end
            end
        end
        % 放入物体
        container(min_pos(1):min_pos(1)+ww-1,min_pos(2):min_pos(2)+hh-1,min_pos(3):min_pos(3)+ll-1) = i;
        pos(:,i) = [min_pos(1)+ww/2;min_pos(2)+hh/2;min_pos(3)+ll/2];
    end
    % 计算适应度
    fitness = max(pos(1,:))+max(pos(2,:))+max(pos(3,:));
    used_w = sum(sum(sum(container>0)));
    used_h = max(max(max(container)));
end

% 轮盘赌选择函数
function sel_idx = roulette_wheel_selection(fit)
    sel_idx = zeros(1,length(fit));
    total_fit = sum(fit);
    for i = 1:length(fit)
        r = rand*total_fit;
        s = 0;
        for j = 1:length(fit)
            s = s+fit(j);
            if s > r
                sel_idx(i) = j;
                break;
            end
        end
    end
end

% 交叉函数
function cross_pop = crossover(sel_pop,pc)
    cross_pop = sel_pop;
    for i = 1:2:size(sel_pop,2)
        if rand < pc
            cross_point = randi([1,size(sel_pop,1)-1]);
            cross_pop(cross_point+1:end,i) = sel_pop(cross_point+1:end,i+1);
            cross_pop(cross_point+1:end,i+1) = sel_pop(cross_point+1:end,i);
        end
    end
end

% 变异函数
function mute_pop = mutation(cross_pop,pm)
    mute_pop = cross_pop;
    for i = 1:size(cross_pop,2)
        if rand < pm
            mute_point = randperm(size(cross_pop,1),2);
            mute_pop(mute_point(1),i) = cross_pop(mute_point(2),i);
            mute_pop(mute_point(2),i) = cross_pop(mute_point(1),i);
        end
    end
end

这个程序将随机生成50个不同大小的三维物体，并使用遗传算法求解如何将它们尽可能紧密地装入一个100x100x100的三维容器中。程序中使用了轮盘赌选择、单点交叉和单点变异等遗传算法操作。运行程序后，可以得到最优解的适应度和最优个体。