联邦滤波算法matlab

联邦滤波算法（Federated Filter）是一种分布式滤波算法，适用于多个地点的传感器网络。在这种算法中，每个传感器节点只处理自己收集的数据，并且每个节点只与周围的邻居节点进行通信。该算法的主要目的是通过协作来提高估计的准确性。

以下是一个简单的联邦滤波算法的MATLAB代码示例：

% 初始化变量
x = randn(1,1000);
y = zeros(size(x));
N = length(x);
sigma_n = 0.1; % 噪声标准差
sigma_x = 1; % 真实信号标准差
x_hat = zeros(size(x));
P = sigma_x^2; % 误差协方差

% 进行联邦滤波
for i = 1:N
    % 本地更新
    y(i) = x(i) + sigma_n*randn(1); % 本地观测
    K = P / (P + sigma_n^2);
    x_hat(i) = x_hat(i) + K*(y(i) - x_hat(i));
    P = (1-K)*P;
    
    % 与邻居节点通信
    if i < N
        x_hat(i+1) = x_hat(i);
        P = P + sigma_x^2 / (N-1);
    end
end

% 绘制结果
plot(x);
hold on;
plot(y);
plot(x_hat);
legend('真实信号','观测信号','估计信号');

在这个例子中，我们使用一个简单的高斯噪声模型来模拟传感器观测数据。每个节点只处理自己的观测数据，并且与周围的邻居节点进行通信。通过联合估计，我们可以获得比单独处理更准确的结果。