作为一个拥有丰富经验的工程师，以工程角度如何利用MATLAB解码DTMF（双音多频），提供相关的代码示例，并详细解释每一部分的功能注释？

MATLAB是一种强大的数学计算和数据分析工具，它非常适合处理数字信号处理任务，包括解码DTMF（双音多频）信号。DTMF通常用于电话按键操作，每个键对应特定的频率组合。

以下是使用MATLAB解码DTMF的基本步骤和代码示例：

% 加载音频文件或模拟DTMF信号 (这里假设我们已经有一个包含DTMF信号的wav文件)
[sig, Fs] = audioread('dtmf_signal.wav'); % 'Fs'表示采样率

% 定义DTMF的频率（通常是850Hz和1334Hz）
tones = [850, 1334];

% 提取频率域信息（可以使用fft函数）
spectrogram = abs(fft(sig));

% 设置DTMF频率搜索范围
search_range = [-Fs/2 : Fs/length(spectrogram)-Fs/2];

% 检查每个搜索到的频率是否在DTMF范围内
[~, idx] = min(abs(search_range - tones));
freq_idx = find(search_range == idx); % 获取频率位置

% 确定两个相邻峰之间的间隔，这将给出持续时间
time_diff = diff(sort(freq_idx)); % 可能需要考虑窗口大小影响

% 解码DTMF号码，这里假设一个键按下的持续时间为标准的35ms
decoded_tone = floor(time_diff * 1000 / 35); % 假设标准DTMF键按下的持续周期是35毫秒

% 将解码结果转换为二进制（比如，00对应A，01对应B等）
binary_code = mod(decoded_tone, 2);

% 打印或存储解码结果
disp(['Decoded tone: ', num2str(binary_code), ' (corresponds to a letter)']);