在C++中如何实现一个双向链表，并解释其在插入和删除操作中的时间复杂度？

双向链表是一种常见的链表结构，每个节点除了包含数据域之外，还包含两个指针域，一个指向前一个节点，另一个指向后一个节点。在C++中实现双向链表需要定义节点结构体以及包含指向头节点和尾节点的指针的链表类。

参考资源链接：[数据结构与算法复习总结：关键点梳理](https://wenku.csdn.net/doc/xyex4qegi9?spm=1055.2569.3001.10343)

以下是一个双向链表的简化实现：

struct Node {
    int data;
    Node* prev;
    Node* next;
    Node(int d) : data(d), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};

class DoublyLinkedList {
private:
    Node* head;
    Node* tail;
public:
    DoublyLinkedList() : head(nullptr), tail(nullptr) {}
    
    // 插入节点到链表末尾
    void append(int value) {
        Node* newNode = new Node(value);
        if (tail == nullptr) {
            head = tail = newNode;
        } else {
            tail->next = newNode;
            newNode->prev = tail;
            tail = newNode;
        }
    }
    
    // 在链表头部插入节点
    void prepend(int value) {
        Node* newNode = new Node(value);
        if (head == nullptr) {
            head = tail = newNode;
        } else {
            head->prev = newNode;
            newNode->next = head;
            head = newNode;
        }
    }
    
    // 删除节点
    void remove(Node* node) {
        if (node == nullptr) return;
        
        if (node == head) {
            head = node->next;
            if (head != nullptr) {
                head->prev = nullptr;
            }
        } else if (node == tail) {
            tail = node->prev;
            if (tail != nullptr) {
                tail->next = nullptr;
            }
        } else {
            node->prev->next = node->next;
            node->next->prev = node->prev;
        }
        
        delete node;
    }
    
    // 删除头节点
    void removeFirst() {
        remove(head);
    }
    
    // 删除尾节点
    void removeLast() {
        remove(tail);
    }
    
    // 其他操作...
};

在双向链表中，插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，前提是已经定位到了具体的操作位置。这是因为双向链表在任何节点都可以直接通过前驱和后继指针进行操作，不需要像单链表那样从头遍历到插入或删除位置。此外，由于双向链表的每个节点都存储了指向前后节点的指针，因此在插入和删除操作时无需改变其他节点的指向，从而提高了操作效率。

掌握双向链表的实现和特性，对于数据结构的学习和算法设计都有重要的意义。为了进一步深入学习，建议阅读《数据结构与算法复习总结：关键点梳理》，该文档详细介绍了数据结构和算法的核心概念，对于理论和实践都有着重要的指导作用。

参考资源链接：[数据结构与算法复习总结：关键点梳理](https://wenku.csdn.net/doc/xyex4qegi9?spm=1055.2569.3001.10343)