matlab 激光空间传播

### 使用MATLAB实现激光空间传播仿真

#### 7.1 MATLAB中的光束传播基础
为了理解如何在MATLAB中模拟激光的空间传播，了解基本的物理背景至关重要。光束传播涉及光线在自由空间内的传输特性以及可能遇到的各种光学元件的影响[^1]。

#### 7.2 构建仿真模型
构建仿真的第一步是定义初始条件，包括但不限于光源的位置、方向角、发散角度等参数。对于高斯型激光器来说，通常还需要指定波长λ和腰斑尺寸w0作为输入变量之一。这些设置可以通过MATLAB脚本轻松完成配置。

#### 7.3 编写核心算法
下面给出一段简单的MATLAB代码片段用于演示一维情况下理想条件下TEM00模式高斯光束沿z轴正向前进时强度分布的变化情况：

% 参数设定
lambda = 632.8e-9; % 波长 (HeNe laser)
k = 2*pi/lambda;
w0 = 1e-3;        % 腰宽(meters)

% 定义坐标系
[x,z]=meshgrid(linspace(-5*w0,5*w0,200),linspace(0,10*abs(w0^2/(pi*lambda)),100));

% 计算R(z) 和 w(z)，其中 R(z)=z*(1+(w0/z)^2)，w(z)=sqrt(w0^2+z^2);
R=(z.*(ones(size(x))./z.^2+1./w0^2));
W=sqrt(w0.^2+x.^2);

% 高斯光束表达式
E=exp(-(x.*cosd(0)+y.*sind(0)).^2./(W.^2)).*exp(i*k*x.*sin(theta)-i*(atan(z./w0.^2)));

% 绘制结果图
figure();
surf(abs(E).^2,'EdgeColor','none');
title('Gaussian Beam Propagation Intensity Distribution')
xlabel('X-axis'); ylabel('Z-axis'); zlabel('|E|^2');
colorbar(); colormap jet;

此段程序展示了如何创建一个二维网格来表示不同位置处电场振幅平方值|E|^2，并通过`surf()`函数绘制其三维表面图形以直观展示随距离变化而改变的光强分布特征。

#### 7.4 结果分析与优化
上述例子仅考虑了最简单的情况——即单模高斯光束在一维直线路径上的演化过程。实际应用中往往需要处理更加复杂的场景，比如多模态叠加效应或是存在折射率梯度影响的情形。此时则可借助更高级别的数值方法如FDTD（Finite-Difference Time-Domain）、BeamPROP® 或者自适应步长龙格库塔法来进行精确求解并进一步提高仿真的准确性[^2]。