python利用五点差分法求解二维柏松方程

以下是Python代码，可以利用五点差分法求解二维柏松方程：

import numpy as np

def solve_poisson(f, u0, nx, ny, dx, dy, maxiter=1000, tol=1e-6):
    """
    使用五点差分法求解二维柏松方程
    f: 已知函数
    u0: 初始解
    nx, ny: 离散化点数
    dx, dy: 离散化步长
    maxiter: 最大迭代次数
    tol: 收敛精度
    """
    # 设置边界条件
    u = np.zeros((nx, ny))
    u[0,:] = u0[0,:]
    u[-1,:] = u0[-1,:]
    u[:,0] = u0[:,0]
    u[:,-1] = u0[:,-1]
    
    # 迭代求解
    for k in range(maxiter):
        u_old = u.copy()
        for i in range(1, nx-1):
            for j in range(1, ny-1):
                u[i,j] = (dy**2*(u_old[i+1,j] + u_old[i-1,j]) + dx**2*(u_old[i,j+1] + u_old[i,j-1]) - dx**2*dy**2*f[i,j]) / (2*(dx**2 + dy**2))
        # 判断是否收敛
        if np.linalg.norm(u - u_old) < tol:
            break
    return u

其中，f是已知函数，u0是初始解，nx和ny是离散化点数，dx和dy是离散化步长，maxiter是最大迭代次数，tol是收敛精度。函数返回求解出来的u。