基于粒子群优化算法的小波阈值去噪matlab

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，其基本思想是将多个搜索个体看作是“鸟群”中的“鸟”，通过“鸟群”中个体之间的信息交流和合作，不断地搜索最优解。小波阈值去噪则是一种常用的信号处理方法，能够去除信号中的噪声。

下面是基于粒子群优化算法的小波阈值去噪matlab代码：

function [denoised_signal] = wavelet_denoising(signal, SNR)

% 小波阈值去噪
% 输入：signal — 待去噪信号
%       SNR — 信噪比
% 输出：denoised_signal — 去噪后信号

% 小波分解
[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('haar');
[c,l] = wavedec(signal, 5, Lo_D, Hi_D);

% 估计噪声标准差
sigma = median(abs(c))/0.6745;
threshold = sigma*sqrt(2*log(length(signal)));

% 粒子群优化算法
n = length(c);
w = 0.7;
c1 = 1.5;
c2 = 1.5;
vmax = 2*sigma;
Np = 50;
T = 100;
x = zeros(Np, n);
v = zeros(Np, n);
pbest = zeros(Np, n);
pbest_fit = ones(Np, 1)*Inf;
gbest = zeros(1, n);
gbest_fit = Inf;
for i=1:Np
    x(i,:) = threshold*rand(1,n);
    v(i,:) = vmax*(-1 + 2*rand(1,n));
    fit = wavelet_denoising_fitness(x(i,:), c, l, Lo_R, Hi_R, SNR);
    pbest(i,:) = x(i,:);
    pbest_fit(i) = fit;
    if fit < gbest_fit
        gbest = x(i,:);
        gbest_fit = fit;
    end
end
for t=1:T
    for i=1:Np
        v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,n).*(pbest(i,:) - x(i,:)) + c2*rand(1,n).*(gbest - x(i,:));
        v(i,:) = min(v(i,:), vmax);
        v(i,:) = max(v(i,:), -vmax);
        x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
        x(i,:) = min(x(i,:), threshold);
        x(i,:) = max(x(i,:), -threshold);
        fit = wavelet_denoising_fitness(x(i,:), c, l, Lo_R, Hi_R, SNR);
        if fit < pbest_fit(i)
            pbest(i,:) = x(i,:);
            pbest_fit(i) = fit;
            if fit < gbest_fit
                gbest = x(i,:);
                gbest_fit = fit;
            end
        end
    end
end

% 去噪
denoised_signal = waverec(gbest, l, Lo_R, Hi_R);

end

function [fitness] = wavelet_denoising_fitness(threshold, c, l, Lo_R, Hi_R, SNR)

% 计算适应度函数值
% 输入：threshold — 阈值
%       c — 小波系数
%       l — 小波分解层数
%       Lo_R, Hi_R — 小波反变换滤波器
%       SNR — 信噪比
% 输出：fitness — 适应度函数值

% 满足阈值条件的小波系数置为0
for i=1:length(c)
    if abs(c(i)) < threshold(i)
        c(i) = 0;
    end
end

% 小波重构
denoised_signal = waverec(c, l, Lo_R, Hi_R);

% 计算信噪比
noise = denoised_signal - signal;
power_signal = norm(signal)^2/length(signal);
power_noise = norm(noise)^2/length(noise);
SNR_dB = 10*log10(power_signal/power_noise);
fitness = abs(SNR_dB - SNR);

end

其中，`wavelet_denoising`函数实现了小波阈值去噪过程，`wavelet_denoising_fitness`函数计算适应度函数值，即信噪比与目标信噪比之差的绝对值。通过粒子群优化算法，不断地调整阈值，使得信噪比最大化，从而达到去噪的效果。