python的混合高斯分布拟合曲线

在Python中，我们可以使用`scipy.stats`库中的`gaussian_mixture`函数来进行混合高斯分布（Mixture of Gaussian distributions）的拟合。高斯混合模型是一种概率建模技术，它假设数据集是由多个高斯分布（每个表示一个潜在的数据生成源）组成的。

以下是基本步骤：

1. 导入所需的库：

from scipy.stats import gaussian_mixture
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 准备数据，例如一组二维样本点，假设它们由两个正态分布组成：

# 假设我们有一个二维数据集
data = np.random.multivariate_normal(mean1=[0, 0], cov1=[[1, 0], [0, 1]], size=500) + \
       np.random.multivariate_normal(mean2=[5, 5], cov2=[[2, 1], [1, 2]], size=400)

3. 创建高斯混合模型并拟合数据：

gmm = gaussian_mixture.GaussianMixture(n_components=2, covariance_type='full') # 选择两组高斯
gmm.fit(data)

4. 预测和可视化结果：

predicted_labels = gmm.predict(data)
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=predicted_labels)
for i, component in enumerate(gmm.weights_, start=1):
    mean = gmm.means_[i-1]
    covar = gmm.covariances_[i-1]
    x, y = np.mgrid[-3:3:.01, -3:3:.01] # 定义网格
    pos = np.empty(x.shape + (2,))
    pos[:, :, 0] = x; pos[:, :, 1] = y
    pdf = gmm.pdf(pos)
    contour = plt.contour(x, y, pdf[:,:,i-1].T, levels=5, colors=f"C{i}")
plt.title("GMM Fit with Two Components")
plt.show()