java水仙花数是指一个n位正整数(7≥n≥3),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如:153=13+53+33。 要求编写程序,计算所有n位水仙花数。
时间: 2023-05-31 10:18:32 浏览: 162
### 回答1:
以下是Java代码实现:
public class NarcissisticNumber {
public static void main(String[] args) {
int n = 3; // 从3位数开始计算
int max = (int) Math.pow(10, n) - 1; // 最大n位数
while (n <= 7) { // 最多计算到7位数
for (int i = 0; i <= max; i++) {
int sum = 0;
int temp = i;
while (temp > 0) {
int digit = temp % 10;
sum += Math.pow(digit, n);
temp /= 10;
}
if (sum == i) {
System.out.println(i);
}
}
n++;
max = (int) Math.pow(10, n) - 1;
}
}
}
程序中,首先定义了n的初始值为3,表示从3位数开始计算水仙花数。然后计算出最大的n位数max。接下来使用while循环,循环条件为n<=7,表示最多计算到7位数。在循环中使用for循环遍历从0到max的所有数,对于每个数,计算它的每个位上的数字的n次幂之和sum。如果sum等于这个数本身i,就说明这个数是一个n位水仙花数,输出它的值。最后将n加1,重新计算max,继续下一轮循环。
### 回答2:
Java水仙花数是一种特殊的正整数,名字来自于其特定的表现形式。其每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如,当n=3时,就是指一个三位数,例如153,它满足1^3+5^3+3^3=153。同理,当n=4时,就是指一个四位正整数,例如1634,它满足1^4+6^4+3^4+4^4=1634。本题目要求编写程序,计算所有n位水仙花数。
首先,可以采用两种方式来解决这个问题。
1.直接计算出数字每一位的n次方和,然后判断结果是否等于原数字。
2.首先找到n位数字的范围,然后在该范围内枚举每一个数,针对每一个数,再按照方式1计算。
相较而言,后者的优点在于可以避免冗余的计算操作,但是它的缺点在于代码相对来说较为复杂。
但是不管采用哪种方式,都可以通过Java程序求解。以下是一个代码示例:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class NarcissisticNumbers {
// 计算给定数字的每一位的n次方和
public static int sumOfEachDigit(int num, int n) {
int sum = 0;
while (num != 0) {
int digit = num % 10;
sum += Math.pow(digit, n);
num /= 10;
}
return sum;
}
// 计算所有n位水仙花数
public static List<Integer> findAll(int n) {
int start = (int) Math.pow(10, n - 1);
int end = (int) Math.pow(10, n);
List<Integer> result = new ArrayList<>();
for (int i = start; i < end; i++) {
if (i == sumOfEachDigit(i, n)) {
result.add(i);
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int n = 3;
List<Integer> result = findAll(n);
System.out.println(n + "-digit Narcissistic Numbers: " + result);
}
}
```
代码实现中,findAll()方法用于计算所有n位水仙花数,而sumOfEachDigit()方法用于计算给定数字的每一位的n次方和。
在main()方法中,我们设定了n=3,然后调用findAll()方法,计算所有3位水仙花数。最后将结果打印输出。
此程序的输出结果为3-digit Narcissistic Numbers: [153, 370, 371, 407]。
可以发现,所有符合条件的3位水仙花数分别为153、370、371和407。
总之,Java编写程序计算水仙花数相对来说比较简单,只需要按照给定的规则编写算法即可。
### 回答3:
Java水仙花数是指一个n位正整数,它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。这类数被称为自幂数,也就是说,在这些数中,每个数字的n次幂之和等于它自身。
从题目中可以看出,Java水仙花数有一个规律,即每个数的位数n不小于3,不大于7。所以,我们需要从3位数开始,找到所有的Java水仙花数。
从3位数开始,假设数为ABC(A、B、C均为整数),则数的立方和为A^3+B^3+C^3。如果该和等于数本身,则该数为Java水仙花数。我们可以使用for循环来从3位数开始,暴力枚举所有的数,再使用if语句来判断某一数是否为Java水仙花数。
以下是计算所有n位Java水仙花数的代码:
```java
public class NarcissisticNumber {
public static void main(String[] args) {
int n = 3;
while (n <= 7) {
int start = (int) Math.pow(10, n - 1);
int end = (int) Math.pow(10, n) - 1;
for (int i = start; i <= end; i++) {
int sum = 0;
int temp = i;
while (temp != 0) {
int d = temp % 10;
sum += Math.pow(d, n);
temp /= 10;
}
if (i == sum) {
System.out.println(i + "是" + n + "位Java水仙花数。");
}
}
n++;
}
}
}
```
上述代码中,n表示数的位数,start表示每个位数的最小值,end表示每个位数的最大值。for循环遍历所有的数,内部计算该数的立方和,如果该和等于数本身,则说明该数是Java水仙花数,输出该数即可。
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