基于遗传算法解决不平衡指派问题附matlab代码

好的，关于遗传算法解决不平衡指派问题的 Matlab 代码如下：

% 遗传算法解决不平衡指派问题
% 问题描述：有n个人和n个任务，每个人只能完成其中一个任务，每个任务也只能由一个人完成，任务对不同人的完成贡献不同，要求找到一种指派方案，使得总贡献最大
% 输入参数：
%    C: n*n 的矩阵，表示每个人完成每个任务的贡献，C(i,j)表示第i个人完成第j个任务的贡献
% 输出参数：
%    x: n*1 的向量，表示每个人被指派的任务编号，x(i)表示第i个人完成的任务编号
%    fval: 标量，表示最大总贡献值

function [x,fval] = genetic_algorithm_for_assignment_problem(C)
% 初始化遗传算法参数
pop_size = 100; % 种群大小
max_gen = 100; % 最大迭代次数
pc = 0.8; % 交叉概率
pm = 0.01; % 变异概率
n = size(C,1); % 任务/人数

% 初始化种群
pop = zeros(n,pop_size); % 每个个体是一个 n*1 的向量，表示每个人被指派的任务编号
for i = 1:pop_size
    pop(:,i) = randperm(n)';
end

% 开始迭代
for gen = 1:max_gen
    % 计算适应度
    fitness = zeros(pop_size,1); % 每个个体的适应度
    for i = 1:pop_size
        fitness(i) = sum(C((1:n)+(pop(:,i)-1)*n));
    end
    
    % 选择
    [fitness,idx] = sort(fitness,'descend');
    pop = pop(:,idx);
    pop_new = pop(:,1:pop_size/2); % 选择最优的一半个体
    
    % 交叉
    for i = 1:pop_size/4
        idx1 = randi(pop_size/2);
        idx2 = randi(pop_size/2);
        while idx2 == idx1
            idx2 = randi(pop_size/2);
        end
        p1 = pop_new(:,idx1);
        p2 = pop_new(:,idx2);
        c1 = zeros(n,1);
        c2 = zeros(n,1);
        pos = randi(n-1);
        c1(1:pos) = p1(1:pos);
        c1(pos+1:end) = p2(~ismember(p2,c1));
        c2(1:pos) = p2(1:pos);
        c2(pos+1:end) = p1(~ismember(p1,c2));
        pop_new = [pop_new,c1,c2];
    end
    
    % 变异
    for i = 1:pop_size/4
        idx = randi(pop_size/2);
        p = pop_new(:,idx);
        pos1 = randi(n);
        pos2 = randi(n-1);
        if pos2 >= pos1
            pos2 = pos2+1;
        end
        p([pos1,pos2]) = p([pos2,pos1]);
        pop_new = [pop_new,p];
    end
    
    % 更新种群
    pop = pop_new;
end

% 计算最优解和最优值
fitness = zeros(pop_size,1);
for i = 1:pop_size
    fitness(i) = sum(C((1:n)+(pop(:,i)-1)*n));
end
[fval,idx] = max(fitness);
x = pop(:,idx);
end

其中，输入参数 `C` 是一个 n*n 的矩阵，表示每个人完成每个任务的贡献，`C(i,j)` 表示第 i 个人完成第 j 个任务的贡献。输出参数 `x` 是一个 n*1 的向量，表示每个人被指派的任务编号，`x(i)` 表示第 i 个人完成的任务编号。输出参数 `fval` 是一个标量，表示最大总贡献值。

需要注意的是，在遗传算法中，需要设置一些参数，如种群大小、最大迭代次数、交叉概率和变异概率等。在本代码中，种群大小为 100，最大迭代次数为 100，交叉概率为 0.8，变异概率为 0.01。同时，本代码中的遗传算法实现包括了选择、交叉和变异三个操作，其中选择操作选择适应度最高的一半个体，交叉操作采用单点交叉，变异操作采用随机交换两个位置的基因等。