编写c++程序，判断一个用邻接表存储的有向图是否存在回路，并写出算法思想。

我建议使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。算法思想是，从一个节点出发，沿着邻接表搜索它的邻居，如果发现搜索到了之前访问过的点，则表明存在回路；如果搜索完所有邻居，都没有发现回路，则说明图中不存在回路。

相关问题

拓扑排序判断回路c++

拓扑排序是一种对有向无环图(DAG)进行排序的算法。它可以判断有向图中是否存在回路。拓扑排序的步骤如下：

1. 统计每个节点的入度，入度为0的节点作为起始节点。
2. 将入度为0的节点加入到队列中。
3. 从队列中取出一个节点，输出该节点，并将该节点的邻接节点的入度减1。
4. 如果邻接节点的入度减为0，则将它们加入到队列中。
5. 重复步骤3和步骤4，直到队列为空。

如果最终输出的顶点数小于有向图的顶点数，则说明有向图中存在回路；否则，输出的顶点的顺序即为一个拓扑序列。

例如，可以使用以下代码实现拓扑排序来判断有向图中是否存在回路：

vector<int> toporder(int n) {
    vector<int> orders;
    queue<int> q;
    // 统计节点的入度
    for(int i=0; i<n; i++) {
        if(!deg[i]) {
            q.push(i);
            orders.push_back(i);
        }
    }
    // 拓扑排序
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int v : G[u]) { // 邻接表
            if(!--deg[v]) {
                q.push(v);
                orders.push_back(v);
            }
        }
    }
    if(orders.size() < n) {
        return 0; // 有回路，找不到拓扑序列
    }
    return orders;
}

你可以根据自己的需求将该函数应用到你的代码中。

请注意，上面提供的是C++代码实现的示例，如果你使用的是其他编程语言，则需要相应调整代码。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [拓扑排序详解(c++实现)](https://blog.csdn.net/m0_47533197/article/details/124001068)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [判断给定有向图是否存在回路(拓扑排序)](https://blog.csdn.net/haoranyyy/article/details/124891681)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

所设计的程序能够通过编译，给定包含10个结点且存在哈密尔顿回路的简单图G，顶点集合为{1，2，......，10}，已知边集，判断它是否为平面图。首先输入两个正整数 N 和 M，分别表示图G的顶点数和边数。紧接着的 M行，每行是用空格隔开的两个正整数u 和v ，表示对应图的一条边 (u,v), 输入的数据保证所有边都仅出现一次。输出YES代表是平面图，NO代表不是平面图。Dev-c++5.11c语言代码

好的，根据您的要求，我可以为您提供一个在Dev-C++ 5.11下编写的程序来判断这个图是否为平面图。以下是程序的实现代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 15, M = 150;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N][N];  // 用来存储边是否存在
int q[N], cnt[N]; // q存储每个点的度数，cnt表示当前已经加入的点的数量

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx ++ ;
}

bool dfs(int u, int depth)
{
    if (depth == n) return true; // 找到了哈密尔顿回路，说明一定是平面图

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[u][j]) // 如果边(u, j)不存在
        {
            st[u][j] = st[j][u] = true; // 加入边(u, j)
            if (dfs(j, depth + 1)) return true;
            st[u][j] = st[j][u] = false; // 回溯
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    memset(h, -1, sizeof h); // 初始化邻接表

    while (m -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b); add(b, a); // 无向图添加两条边
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) q[i] = i;

    do
    {
        int tt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) // 模拟加点的过程
        {
            int t = q[i];
            cnt[tt ++ ] = t;
            for (int j = 0; j < tt - 1; j ++ )
                if (st[t][cnt[j]]) // 如果点t与已经加入的点cnt[j]之间有边
                    goto next; // 不符合条件，直接跳到下一个排列
        }
        memset(st, false, sizeof st); // 重置边的状态
        if (dfs(q[0], 1)) // 从第一个点开始搜索哈密尔顿回路
        {
            cout << "YES" << endl;
            return 0;
        }
        next: ;
    } while (next_permutation(q + 1, q + n + 1)); // 枚举所有排列

    cout << "NO" << endl;

    return 0;
}

程序的大致思路与前面提供的程序相同，只是在使用next_permutation函数时需要稍微修改一下参数。由于数组下标从0开始，所以在调用next_permutation函数时需要将q数组的起始位置调整为q+1，终止位置调整为q+n+1。

希望这个程序能够满足您的需求，如果有任何疑问，请随时与我联系。