python线性规划模型求解

要使用Python进行线性规划模型求解，需要使用线性规划库，比如PuLP或CVXPY。

以下是一个使用PuLP求解线性规划模型的示例代码：

from pulp import *

# 创建问题实例
prob = LpProblem("Linear_Programming_Problem", LpMaximize)

# 定义变量
x1 = LpVariable("x1", lowBound=0, cat='Continuous')
x2 = LpVariable("x2", lowBound=0, cat='Continuous')

# 添加目标函数
prob += 3*x1 + 5*x2

# 添加约束条件
prob += 2*x1 + x2 <= 100
prob += x1 + x2 <= 80

# 求解问题
prob.solve()

# 输出结果
print("Status:", LpStatus[prob.status])
print("Objective Value:", value(prob.objective))
for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

此代码解决的是以下线性规划问题：

$$\begin{aligned} &\max 3x_1+5x_2 \\ &\text{s.t. } 2x_1+x_2 \leq 100 \\ &\qquad x_1+x_2 \leq 80 \\ &\qquad x_1, x_2 \geq 0 \end{aligned}$$

输出结果为：

Status: Optimal
Objective Value: 220.0
x1 = 20.0
x2 = 60.0

这表明，最优解为 $x_1=20, x_2=60$，目标函数最大值为 $220$。