运用java语言写一下题目 1. 筛法求素数 编写一个程序，从键盘读取正整数n，使用筛法求不大于n的所有素数（或称质数，Prime Number），并逐个打印出来。输出结果为： n=10 The prime numbers are 2,3,5,7

在Java中，我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来求解这个问题。以下是运用Java编写的一个简单程序：

import java.util.*;

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数n:");
        int n = scanner.nextInt();
        sieveOfEratosthenes(n);
    }

    // 筛法求素数
    private static void sieveOfEratosthenes(int n) {
        boolean[] isPrime = new boolean[n + 1];
        Arrays.fill(isPrime, true); // 先假设所有数字都是质数

        for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只需检查到√n
            if (isPrime[i]) { // 如果i是质数
                for (int j = i * i; j <= n; j += i) { // 将i的倍数标记为非质数
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        // 打印小于等于n的所有素数
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

当你运行这个程序，并输入`n=10`时，它将输出：

The prime numbers are 2 3 5 7