民俗游戏馆传承创新，研究了很多游戏新玩法。“矩阵石头剪刀布”很受欢迎。 电子地毯上有 � × � n×m 个格子，每个格子上安装有一盏智能变色灯，红色代表石头，绿色代表剪刀，蓝色代表布。参加游戏的同学每人指定一盏灯，并可通过装置将其预制成自己想要的颜色。游戏开始，所有灯亮起，接下来上下左右相邻的智能灯进行比拼。石头（红）永远胜剪刀（绿），剪刀（绿）永远胜布（蓝），布（蓝）永远胜石头（红）。所有比拼结束后，失败灯的颜色将被替换成胜者的颜色。智能灯颜色保持不变的同学将会得到奖励。 已知每位同学开始设置的智能灯颜色，请编写程序预测游戏结束后所有的灯的颜色。

为了实现这个游戏，我们可以采用模拟的方式，按照游戏规则逐步更新每个智能灯的颜色。具体过程如下：

1. 创建一个二维数组，表示电子地毯上的所有灯的颜色。
2. 循环遍历电子地毯上的每个灯，比较其与上下左右四个灯的胜负关系，更新颜色。
3. 循环遍历电子地毯上的每个灯，记录颜色未变的灯的位置。
4. 根据记录的位置，输出奖励。

下面是实现此游戏的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<vector<int>> colors(n, vector<int>(m));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            cin >> colors[i][j];
        }
    }

    bool flag = true; // 标记是否有颜色变化
    while (flag)
    {
        flag = false;
        vector<vector<int>> new_colors(n, vector<int>(m));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)
            {
                int cur_color = colors[i][j];
                int new_color = cur_color;
                if (i > 0 && colors[i - 1][j] != cur_color)
                {
                    int result = (cur_color - colors[i - 1][j] + 3) % 3;
                    if (result == 1)
                    {
                        new_color = colors[i - 1][j];
                    }
                }
                if (i < n - 1 && colors[i + 1][j] != cur_color)
                {
                    int result = (cur_color - colors[i + 1][j] + 3) % 3;
                    if (result == 1)
                    {
                        new_color = colors[i + 1][j];
                    }
                }
                if (j > 0 && colors[i][j - 1] != cur_color)
                {
                    int result = (cur_color - colors[i][j - 1] + 3) % 3;
                    if (result == 1)
                    {
                        new_color = colors[i][j - 1];
                    }
                }
                if (j < m - 1 && colors[i][j + 1] != cur_color)
                {
                    int result = (cur_color - colors[i][j + 1] + 3) % 3;
                    if (result == 1)
                    {
                        new_color = colors[i][j + 1];
                    }
                }
                new_colors[i][j] = new_color;
                if (new_color != cur_color)
                {
                    flag = true;
                }
            }
        }
        colors = new_colors;
    }

    vector<pair<int, int>> unchanged;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (colors[i][j] == colors[0][0])
            {
                unchanged.push_back({ i, j });
            }
        }
    }

    cout << unchanged.size() << endl;
    for (int i = 0; i < unchanged.size(); i++)
    {
        cout << unchanged[i].first << " " << unchanged[i].second << endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们使用二维数组来表示每个灯的颜色，0表示红色，1表示绿色，2表示蓝色。然后按照上面的步骤逐步更新灯的颜色，并记录颜色未变的灯的位置。最后输出奖励。