最速下降法求解问题:min分(x)=1/2x1^2+9/2x2^2初值点X0=(9,1),e=0.1的matlab程序
时间: 2023-05-11 15:05:06 浏览: 166
最速下降法的matlab程序
以下是使用最速下降法求解问题的 Matlab 代码:
function [x, fval, iter] = steepestDescent(f, gradf, x0, e)
% f: 目标函数
% gradf: 目标函数的梯度
% x0: 初始点
% e: 精度
x = x0;
iter = 0;
while true
iter = iter + 1;
p = -gradf(x);
alpha = backtrackingLineSearch(f, gradf, x, p);
x = x + alpha * p;
if norm(gradf(x)) < e
break;
end
end
fval = f(x);
end
function alpha = backtrackingLineSearch(f, gradf, x, p)
% f: 目标函数
% gradf: 目标函数的梯度
% x: 当前点
% p: 下降方向
alpha = 1;
rho = 0.5;
c = 0.1;
while f(x + alpha * p) > f(x) + c * alpha * gradf(x)' * p
alpha = rho * alpha;
end
end
请注意,这个程序是使用最速下降法来求解目标函数 f(x) = 1/2 x1^2 + 9/2 x2^2 的最小值,初始点为 (9, 1),精度为 0.1。
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