图像从H*W*C通过卷积变为H*W*1，此卷积核大小如何？

要将图像从H*W*C通过卷积变为H*W*1，你需要使用C个大小为1x1的卷积核。每个1x1卷积核在空间维度上对应图像的一个像素点，并且每个卷积核与输入图像的相应通道进行卷积操作。通过对每个通道进行逐像素的卷积，然后对所有通道的输出进行求和，就可以得到一个新的单通道图像。因此，你需要使用C个大小为1x1的卷积核来实现这个转换。

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3*32*32经过卷积核为3的滤波器怎么变成16*16*16

假设输入的尺寸为3x32x32（通道数为3，宽度为32，高度为32），经过一个卷积核为3x3的滤波器，且步长（stride）为1，填充（padding）为0，输出特征图的尺寸可以通过以下计算公式得到：

输出宽度 = （输入宽度 - 卷积核宽度 + 2 x 填充）/ 步长 + 1
输出高度 = （输入高度 - 卷积核高度 + 2 x 填充）/ 步长 + 1

将计算公式带入得到：
输出宽度 = (32 - 3 + 2 x 0) / 1 + 1 = 30
输出高度 = (32 - 3 + 2 x 0) / 1 + 1 = 30

由于卷积操作会改变输入图像的通道数，根据卷积核的数量，输出的特征图的通道数也会相应改变。在这个例子中，卷积核数量为16，因此输出特征图的通道数为16。

因此，最终得到的输出特征图的尺寸为16x30x30（通道数为16，宽度为30，高度为30）。然后，如果需要将输出特征图的尺寸变为16x16x16，可能会使用池化层（如MaxPooling或AveragePooling）来减小特征图的尺寸。

假设给了5*5的图像数据，使用一个3*3的卷积核，每次移动一个步长，算出它的卷积结果。 数据图像 5 3 1 0 0 4 1 2 -1 3 0 -2 -5 4 1 1 1 0 2 卷积核 1 0 1 1 -1 -1 0 0 1

首先，将卷积核旋转180度变成：

1 -1 0
-1 1 -1
1 0 1

然后，将卷积核与图像的每个3*3的子矩阵进行点乘并求和，得到卷积结果的矩阵：

(1*5 + 0*3 + 1*1 + 1*0 - 1*0 + 0*4 + 1*1 - 1*2 + 0*-1) (-1*5 + 1*3 + 0*1 - 1*0 + 1*0 - 1*4 + 0*1 + 1*2 + 0*-1) (0*5 + -1*3 + 1*1 + 0*0 + 1*0 - 1*4 + 1*1 + 0*2 + 1*-1)
(-1*4 + 1*1 + 0*1 + -1*0 + 1*0 + 1*0 - 1*2 + 0*5 + 1*4) (1*1 + -1*1 + 1*1 + 1*0 + -1*2 + 0*3 + 1*1 + -1*0 + 0*2) (-1*0 + 1*2 + 0*-1 + -1*5 + 1*4 + 1*1 + 0*1 + 1*0 + 1*1)
(0*0 + -1*2 + 1*-5 + 0*4 + 1*1 + 0*1 + 1*1 + 0*0 + 1*2) (-1*-2 + 1*5 + 0*4 + -1*1 + 1*1 + 1*1 + 0*1 + 1*0 + 0*2) (1*5 + -1*4 + 0*1 + 1*1 + -1*1 + 0*1 + 1*1 + -1*0 + 0*1)

最终卷积结果的矩阵为：

6 -5 4
-8 4 -2
3 3 1