HMM的Baum-Welch 算法

Baum-Welch算法是一种无监督的学习算法，常用于隐马尔可夫模型（HMM）中。该算法通过观测数据和一个未知参数的初始化值，来不断地迭代更新参数，直到收敛为止。它的主要目的是求解HMM模型中的参数，即状态转移矩阵和观测概率矩阵。

具体来说，Baum-Welch算法分为以下几个步骤：
1. 初始化HMM的参数，包括状态转移矩阵和观测概率矩阵。
2. 利用前向-后向算法计算给定观测序列的概率。
3. 利用前向-后向算法计算在当前参数下，每个时刻处于每个状态的概率。
4. 根据当前参数和观测序列，估计每个状态转移的概率和每个状态生成观测值的概率。
5. 更新参数，如状态转移矩阵和观测概率矩阵。
6. 重复步骤2~5，直到算法收敛。