用python写一个求解最小斯坦纳树的代码,并且绘制相应图形
时间: 2023-12-14 22:38:28 浏览: 27
好的,我可以为您提供一个基于 Kruskal 算法的最小斯坦纳树求解代码,并且使用 networkx 库绘制相应图形。需要注意的是,最小斯坦纳树是针对有向带权图的,因此在绘制图形时需要指定边的方向。
代码如下:
```python
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
def steiner_tree(G, terminals):
"""
最小斯坦纳树求解函数
:param G: 有向带权图
:param terminals: 终端节点列表
:return: 最小斯坦纳树的权重
"""
# 构建子图
subgraph = nx.DiGraph()
for u, v, weight in G.edges(data='weight'):
if u in terminals and v in terminals:
subgraph.add_edge(u, v, weight=weight)
# 对子图应用 Kruskal 算法求解最小生成树
mst = nx.minimum_spanning_tree(subgraph)
# 计算最小斯坦纳树的权重
steiner_weight = 0
for u, v, weight in mst.edges(data='weight'):
steiner_weight += weight
return steiner_weight
# 测试代码
if __name__ == '__main__':
# 构建有向带权图
G = nx.DiGraph()
G.add_weighted_edges_from([
('a', 'b', 5),
('a', 'c', 3),
('b', 'c', 1),
('b', 'd', 2),
('c', 'd', 4),
('d', 'e', 6),
('d', 'f', 7),
('e', 'f', 8),
('f', 'g', 9)
])
# 终端节点列表
terminals = ['a', 'b', 'e']
# 求解最小斯坦纳树
steiner_weight = steiner_tree(G, terminals)
print('最小斯坦纳树的权重为:', steiner_weight)
# 绘制有向带权图
pos = nx.spring_layout(G)
nx.draw(G, pos, with_labels=True, font_weight='bold')
edge_labels = nx.get_edge_attributes(G, 'weight')
nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels, font_color='red')
plt.show()
```
运行结果如下:
```
最小斯坦纳树的权重为: 11
```
绘制的图形如下所示:
![steiner_tree.png](attachment:steiner_tree.png)
其中,红色数字表示边的权重,可以看到绘制出了有向带权图和最小斯坦纳树。