如何使用Python实现小波神经网络（Wavelet Neural Network）来进行时间序列预测？能否给出一个包含数据预处理、模型构建和训练的基本代码示例以及所需的数据集结构？

在Python中，我们可以利用如PyWavelets库来处理小波变换，并结合深度学习库如Keras或TensorFlow来实现小波神经网络（Wavelet Neural Network，WNN）。以下是使用Keras构建一个简单的小波神经网络进行时间序列预测的基本步骤：

**数据预处理：**
首先，你需要加载和处理时间序列数据。假设数据存储在一个名为`data.csv`的CSV文件中，每列是一个变量，一行为一个观测值。你可以使用pandas库来读取。

import pandas as pd

# 加载数据
data = pd.read_csv('data.csv')

# 确保时间作为索引
data.set_index('time', inplace=True)

**数据分段和标准化：**
对连续时间序列数据进行窗口划分，通常可以每n步作为一个样本，同时将特征进行标准化以加速训练。

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

# 设定窗口大小和步长
window_size = 50
step = 1

# 划分训练集和测试集
train_data = data[:int(len(data) * 0.8)]
test_data = data[int(len(data) * 0.8):]

scaler = MinMaxScaler()
train_data_scaled = scaler.fit_transform(train_data)
test_data_scaled = scaler.transform(test_data)

# 准备X和y
X_train, y_train = [], []
for i in range(len(train_data_scaled) - window_size):
    X_train.append(train_data_scaled[i:i + window_size])
    y_train.append(train_data_scaled[i + window_size])

X_test, y_test = [], []
for i in range(len(test_data_scaled) - window_size):
    X_test.append(test_data_scaled[i:i + window_size])
    y_test.append(test_data_scaled[i + window_size])

**模型构建：**
创建一个Keras模型，它会结合小波分解层（例如`WaveletConv1D`）和传统神经网络层。

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from pywt_neural_networks.layers import WaveletConv1D

model = Sequential()
model.add(WaveletConv1D(filters=64, wavelet='db4', input_shape=(window_size, train_data_scaled.shape[1])))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(64, activation='relu'))
model.add(Dense(1))  # 输出一层对应于预测的变量

model.compile(optimizer='adam', loss='mse')  # 使用均方误差作为损失函数

**模型训练：**

model.fit(X_train, y_train, epochs=100, batch_size=32, validation_data=(X_test, y_test))

**预测和评估：**

predictions = model.predict(X_test)
predictions = scaler.inverse_transform(predictions)

**相关问题--:**
1. 小波神经网络的优势是什么？
2. 如何选择合适的小波基？
3. 在时间序列变化剧烈时，如何改进小波神经网络的性能？