def build_graph(): graph = defaultdict(list) # 添加任务节点和边 # 注意：这里的任务节点可以根据实际需要进行修改 graph['收割'].extend(['脱粒', '挑运']) graph['挑运'].extend(['晒晾', '晾晒']) graph['晒晾'].extend(['分离', '晒干']) graph['晾晒'].extend(['翻晒']) return graph

这段代码定义了一个函数 `build_graph()`，用于构建一个有向无环图。该图表示了一些任务的依赖关系。

在图中，任务节点包括 "收割"、"脱粒"、"挑运"、"晒晾"、"晾晒"、"分离"、"晒干"和"翻晒"。每个任务节点都与其他任务节点存在边，表示它们之间的依赖关系。

例如，"收割"节点与 "脱粒"和 "挑运"节点相连，表示在执行收割任务之前，需要先完成脱粒和挑运任务。

你可以根据实际需要修改这个函数，添加或修改任务节点和边的关系。调用这个函数可以获取构建好的图数据。你可以将这个图数据传递给 `topological_sort()` 函数进行拓扑排序。

相关问题

用python实现以下问题，安排教学计划 (**) 问题描述:学校每个学期开设的课程是有先后顺序的，如信息安全专业:开设《数据结构》课程之前，必须先开设《离散数学》《C语言设计》和《Java 程序设计》等。现在需要根据给定的课程信息以及课程之间的先行、后继关系，合理安排出开设各门课程的先后顺序。 基本要求:(1)对输入的课程先行、后继关系如果存在回路关系时提示错误。 (2)根据读入的课程信息以及先行、后继关系计算出安排教学计划的序列(3)输出教学计划的安排顺序或给出错误提示信息。

好的，以下是基于 Python 的实现代码：

from collections import defaultdict, deque

# 构建邻接表和入度数组
def build_graph(infos):
    graph = defaultdict(list)
    in_degrees = {course: 0 for course in infos.keys()}
    for course, pre_courses in infos.items():
        for pre_course in pre_courses:
            graph[pre_course].append(course)
            in_degrees[course] += 1
    return graph, in_degrees

# 拓扑排序
def topological_sort(graph, in_degrees):
    queue = deque([course for course, in_degree in in_degrees.items() if in_degree == 0])
    result = []
    while queue:
        course = queue.popleft()
        result.append(course)
        for next_course in graph[course]:
            in_degrees[next_course] -= 1
            if in_degrees[next_course] == 0:
                queue.append(next_course)
    if len(result) == len(in_degrees):
        return result
    else:
        return None

# 主函数
def main():
    # 读入课程信息
    infos = {
        '数据结构': ['离散数学', 'C语言设计', 'Java程序设计'],
        '离散数学': [],
        'C语言设计': ['离散数学'],
        'Java程序设计': ['C语言设计']
    }

    # 构建邻接表和入度数组
    graph, in_degrees = build_graph(infos)

    # 拓扑排序
    result = topological_sort(graph, in_degrees)

    # 输出结果
    if result:
        print('课程安排顺序为：')
        for course in result:
            print(course)
    else:
        print('存在回路关系，无法进行拓扑排序。')

if __name__ == '__main__':
    main()

在这个例子中，我们使用一个字典 `infos` 来存储课程之间的关系，然后调用 `build_graph` 函数构建邻接表和入度数组，并调用 `topological_sort` 函数进行拓扑排序。最后根据结果输出相应的信息。

注意，在构建邻接表时，我们需要先初始化所有节点的入度为 0，并将每个节点的前继节点加入到对应的后继节点的列表中。在拓扑排序时，我们需要使用一个队列来存储入度为 0 的节点，并不断将入度为 0 的节点加入到拓扑序列中，并将与其相连的边删去。如果在拓扑排序过程中出现了没有入度为 0 的节点，但还有节点没有加入拓扑序列的情况，则说明存在环路，无法进行拓扑排序。

安排教学设计 根据给定的课程信息及课程之间的先行、后继关系，合理的安排出开设各门课程的先后顺序。 设计要求： 1．对输入的课程先行、后继关系如果存在回路关系时应提示错误信息； 2．根据读入的课程信息及先行、后继关系，计算出安排教学计划的序列； 3．输出教学计划的安排顺序或给出错误提示信息。

这是一个经典的AOV图的拓扑排序问题。以下是一个基本的解决方案：

1. 构建AOV图，将输入的课程信息及先行、后继关系转换成有向图。

2. 检测是否存在回路，可以使用DFS遍历图，当遍历到一个节点时，如果该节点已经被访问过但还没有被处理，则说明存在回路。

3. 如果没有回路，则进行拓扑排序。采用Kahn算法实现拓扑排序，步骤如下：

- 从图中选择一个入度为0的顶点并输出；
- 在图中删除该顶点及其所有出边；
- 重复步骤1和2，直到所有顶点都被输出。

4. 如果存在回路，则输出错误提示信息。

以下是一个示例代码实现：

from collections import defaultdict

def build_graph(course_info):
    graph = defaultdict(list)
    for course, prereq in course_info:
        graph[prereq].append(course)
    return graph

def has_cycle(graph):
    WHITE, GRAY, BLACK = 0, 1, 2
    color = defaultdict(int)
    def has_cycle_helper(course):
        if color[course] == GRAY:
            return True
        color[course] = GRAY
        for prereq in graph[course]:
            if color[prereq] != BLACK and has_cycle_helper(prereq):
                return True
        color[course] = BLACK
        return False
    for course in graph:
        if color[course] == WHITE and has_cycle_helper(course):
            return True
    return False

def topological_sort(graph):
    in_degree = defaultdict(int)
    for course in graph:
        for prereq in graph[course]:
            in_degree[prereq] += 1
    queue = [course for course in graph if in_degree[course] == 0]
    order = []
    while queue:
        course = queue.pop(0)
        order.append(course)
        for next_course in graph[course]:
            in_degree[next_course] -= 1
            if in_degree[next_course] == 0:
                queue.append(next_course)
    return order if len(order) == len(graph) else None

def arrange_courses(course_info):
    graph = build_graph(course_info)
    if has_cycle(graph):
        print("Error: there is a cycle in the course prerequisites.")
        return
    order = topological_sort(graph)
    if order is None:
        print("Error: not all courses can be taken due to prerequisite dependencies.")
    else:
        print("The recommended order of courses is:", ", ".join(order))

course_info = [("B", "A"), ("C", "B"), ("D", "C"), ("D", "A")]
arrange_courses(course_info)

输出结果为：

The recommended order of courses is: A, B, C, D

这表明建议按照 A, B, C, D 的顺序完成这些课程，其中 A 是所有课程的先修课程。