MIMO在接收端清除两根接收天线之间的干扰的公式
时间: 2024-03-07 17:52:59 浏览: 19
在MIMO系统中,如果接收端存在多个天线,那么两根接收天线之间可能会存在相互干扰,从而影响数据传输的可靠性。为了解决这个问题,MIMO系统通常采用空间多样性技术,在接收端利用多个天线接收信号并进行处理,以消除干扰。
具体来说,MIMO系统可以利用接收信号的空间多样性,通过对接收信号进行线性组合来消除干扰。假设接收端有 $M$ 个天线,接收到的信号可以表示为一个 $M$ 维向量 $\mathbf{y}$,其中第 $i$ 个元素 $y_i$ 表示第 $i$ 个天线接收到的信号。同时,假设发送端有 $N$ 个天线,发送的信号可以表示为一个 $N$ 维向量 $\mathbf{x}$,其中第 $j$ 个元素 $x_j$ 表示第 $j$ 个天线发送的信号。
在接收端,可以采用线性接收滤波器 $\mathbf{w}$ 对接收信号进行加权组合,从而消除干扰,即:
$$\hat{x}=\mathbf{w}^H\mathbf{y}$$
其中,$\hat{x}$ 表示接收到的信号的估计值,$\mathbf{w}^H$ 表示 $\mathbf{w}$ 的共轭转置,即 $w$ 的复共轭。为了最小化误差,可以通过最小化均方误差的方式来计算最优的线性接收滤波器 $\mathbf{w}$,即:
$$\mathbf{w}_{opt} = \mathbf{R}_{xx}^{-1}\mathbf{r}_x$$
其中,$\mathbf{R}_{xx}$ 表示发送信号 $\mathbf{x}$ 的自相关矩阵,$\mathbf{r}_x$ 表示发送信号 $\mathbf{x}$ 和接收信号 $\mathbf{y}$ 的互相关向量,即:
$$\mathbf{R}_{xx} = E[\mathbf{xx}^H]$$
$$\mathbf{r}_x = E[\mathbf{xy}^H]$$
其中,$E[\cdot]$ 表示期望运算。
综上所述,MIMO在接收端清除两根接收天线之间的干扰,可以通过线性接收滤波器来实现,其最优解可以通过最小化均方误差的方式计算得到。