已知向银行贷款140万元,等额本息还款,年利率5.6%,贷款期限29年。现在,将140万拆分为贷款a万元和b万元。贷款a,年利率仍是5.6%,贷29年;贷款b,年利率3.6%,先息后本做c万元分3年还清,等额本息做d万元分5年还清,b=c+d。如果a+b的总月供最多1万元,贷款b最多为100万,问:贷款b配置多少万元,c配置多少万,d配置多少万
时间: 2024-03-07 19:52:42 浏览: 241
根据等额本息还款公式,可得到每月还款额为:
月还款额 = 总贷款 × 月利率 × (1 + 月利率) ^ 还款期数 / [(1 + 月利率) ^ 还款期数 - 1]
将数据代入公式,得到总贷款的每月还款额为:
140 × 10000 × 0.004666667 × (1 + 0.004666667) ^ (29 × 12) / [(1 + 0.004666667) ^ (29 × 12) - 1] ≈ 7772.74元
由于a的还款方式与总贷款相同,故a的每月还款额也为7772.74元。现在需要计算b的配置方案。设c的还款期数为36个月,d的还款期数为60个月,则c的每月还款额为:
c × 10000 × 0.003 × (1 + 0.003) ^ 36 / [(1 + 0.003) ^ 36 - 1]
d的每月还款额为:
d × 10000 × 0.005 × (1 + 0.005) ^ 60 / [(1 + 0.005) ^ 60 - 1]
根据题意,可列出以下不等式:
b ≤ 100
c + d = b
7772.74 + c × 10000 × 0.003 × (1 + 0.003) ^ 36 / [(1 + 0.003) ^ 36 - 1] + d × 10000 × 0.005 × (1 + 0.005) ^ 60 / [(1 + 0.005) ^ 60 - 1] ≤ 10000
将不等式化简,可得到:
c + d ≤ 100 - 7772.74 / [10000 × 0.003 × (1 + 0.003) ^ 36 / [(1 + 0.003) ^ 36 - 1] + 10000 × 0.005 × (1 + 0.005) ^ 60 / [(1 + 0.005) ^ 60 - 1]] ≈ 25.24
由于c和d均为整数,故c和d的取值范围为:
0 ≤ c ≤ 25,0 ≤ d ≤ 25
接下来,可以通过枚举c和d的取值,计算出对应的b的取值,从而得到b的最大可配置值。具体步骤如下:
1. 初始化变量max_b为0。
2. 对于c从0到25,对于d从0到25,计算出对应的b的取值。
3. 如果b小于等于100且大于max_b,则将max_b更新为b。
4. 输出max_b的值,即为最大可配置的b的值。
可以使用Python程序实现上述过程,代码如下:
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