如何根据给定的机械系统动态特性，编写其微分方程并计算简谐摆的周期？请结合李中华翻译的《自动控制原理与设计》中的课后习题进行解答。

理解并掌握机械系统的动态特性和微分方程编写是自动控制系统分析的基础。在解答这类问题时，我们首先需要依据系统中各个组成部分（如质量、弹簧、阻尼器等）之间的相互作用，建立起相应的力学模型，进而推导出描述系统动态行为的微分方程。

参考资源链接：[自动控制原理与设计课后答案解析 - 动态模型与问题解答](https://wenku.csdn.net/doc/7suey8sw4f?spm=1055.2569.3001.10343)

例如，面对一个具有两个质量块的机械系统，我们可以假设所有力在各个方向上的平衡，并根据牛顿第二定律（F=ma）列出加速度与力之间的关系。在建立这些方程时，需要考虑弹簧的弹性力、阻尼器的阻尼力以及任何外部作用力。为了简化计算，通常会对弹簧和阻尼器进行线性化处理。

对于简谐摆的问题，关键在于掌握周期T的计算公式：T = 2π√(l/g)，其中l是摆长，g是重力加速度。要使得摆动周期恰好为2秒，我们可以通过调整公式来解出摆长l。例如，如果已知重力加速度g取值为9.81 m/s²，可以通过公式重新排列求解l：

l = (T/(2π))^2 * g

将T=2秒代入，得到：

l = (2/(2π))^2 * 9.81 ≈ 0.101 m

这样我们就求出了使简谐摆周期为2秒的理想摆长。通过上述分析和计算，我们不仅能够得到课后习题的答案，还能加深对动态模型及其在自动控制系统中应用的理解。

如果希望进一步提升自己的理论基础和实践能力，建议深入学习《自动控制原理与设计课后答案解析 - 动态模型与问题解答》这本书。它不仅详细解析了书中各个习题的求解过程，还涵盖了更多关于动态模型分析、控制系统设计和工程力学应用的知识，是一本非常适合工程技术人员和学生参考学习的资料。

参考资源链接：[自动控制原理与设计课后答案解析 - 动态模型与问题解答](https://wenku.csdn.net/doc/7suey8sw4f?spm=1055.2569.3001.10343)