SOMP的MATLAB代码

以下是SOMP算法的MATLAB代码实现，代码中的注释可以帮助理解算法的实现过程：

function [x] = SOMP(A, y, K)
% A - sensing matrix (M x N)
% y - measurement vector (M x 1)
% K - sparsity level

% Initialization
[M, N] = size(A);
r = y;
T = [];
x = zeros(N, 1);

% Main loop
while length(T) < K
    % Compute correlation coefficients between residual and atoms
    corr = abs(A' * r);
    % Find the index of the maximum correlation coefficient
    [~, idx] = max(corr);
    % Add the selected atom to the sparse set
    T = [T, idx];
    % Solve least squares problem for the atoms in the sparse set
    x(T) = A(:, T) \ y;
    % Update the residual
    r = y - A(:, T) * x(T);
end

这个函数接受三个输入参数：感知矩阵 $A$、测量向量 $y$ 和稀疏度 $K$。输出稀疏向量 $x$，其中 $x_i$ 表示原信号在第 $i$ 个基向量上的投影系数。在算法的主循环中，首先计算残差 $r$ 与原子之间的相关系数，然后选取相关系数最大的原子加入到稀疏集合 $T$ 中，并解最小二乘问题得到新的稀疏向量，最后更新残差并重复此过程，直到稀疏集合的大小达到 $K$。