基于以上框架实现转换与最小化

在上述的框架基础上，我们可以用Python的具体实现来完成NFA到DFA的转换和DFA的最小化过程。这里提供一个简化版的示例代码：

首先，我们需要定义一些基础的数据结构来表示NFA和DFA：

class State:
    def __init__(self, name, transitions={}):
        self.name = name
        self.transitions = transitions
        self.accepting = False

class NFA:
    def __init__(self, states):
        self.states = states
        self.start_state = None

# 假设我们有函数parse_nfa() 来解析用户输入生成NFA对象
def parse_nfa(input_str):
    pass

class DFA:
    def __init__(self, states, start_state=None, accept_states=None):
        self.states = states
        self.start_state = start_state or states[0]
        self.accept_states = accept_states or [state for state in states if 'accepting' in state]

# 假设我们有函数convert_nfa_to_dfa() 和 minimize_dfa() 实现转换和最小化
def convert_nfa_to_dfa(nfa):
    pass

def minimize_dfa(dfa):
    pass

接下来，可以编写`is_valid_string()` 函数：

def is_valid_string(dfa, input_str):
    current_state = dfa.start_state
    for char in input_str:
        if char not in dfa.states[current_state].transitions:
            return False
        current_state = dfa.states[current_state].transitions[char]
        if current_state in dfa.accept_states:
            break
    else:
        # 没有到达接受状态，返回False
        return False
    return True

最后，主函数会调用这些函数：

def main():
    user_input = "..."  # 用户输入的NFA描述
    nfa = parse_nfa(user_input)
    dfa = convert_nfa_to_dfa(nfa)
    minimized_dfa = minimize_dfa(dfa)

    input_str = input("请输入字符串: ")
    if is_valid_string(minimized_dfa, input_str):
        print(f"字符串'{input_str}'被DFA接受")
    else:
        print(f"字符串'{input_str}'不是DFA接受的")

if __name__ == "__main__":
    main()

请注意，实际的实现可能需要处理更多边界情况和细节，并且上述代码只是一个简化的框架，真正的实现可能涉及到复杂的数据结构操作和算法优化。