模拟退火算法模型建立表达式

模拟退火算法是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内寻找足够好的解，其名字来源于固体退火的原理。在固体退火过程中，物质会随着温度的降低逐渐达到稳定的晶体结构，类似地，在模拟退火算法中，系统通过模拟加热后再慢慢冷却的过程来寻找问题的最优解。

模拟退火算法的建立表达式主要包括以下几个关键部分：

1. 目标函数：定义了问题的解的质量，也就是我们需要优化的函数。在实际应用中，目标函数是我们需要最大或最小化函数。

2. 温度控制方案：通常使用一个冷却表来控制温度下降的速率，这个冷却表可以是指数衰减、线性衰减或其他形式。温度的初始值较高，随着时间逐步降低，模拟退火过程中的“退火”。

3. 接受准则：决定一个较差解是否被接受。通常使用Metropolis准则，即新的解被接受的概率与新旧解的质量差和当前温度有关。如果新的解更好，它总是被接受。如果新的解更差，它也可以以一定的概率被接受，这个概率随着温度的降低而减少。

4. 冷却调度：确定如何逐渐降低温度。冷却调度可以是固定的，也可以是动态调整的。

模拟退火算法的标准迭代过程可以表示为以下伪代码：

初始化
设定初始温度T和终止温度T_min
设定初始解S和初始目标函数值f(S)
while T > T_min:
    选择一个邻域解S'，计算目标函数值f(S')
    计算Δf = f(S') - f(S)
    if Δf < 0 or random(0,1) < exp(-Δf/T):
        S = S'
        f(S) = f(S')
    T = next_temperature(T)
返回最佳解S