分别使用Richardson-Lucy极大似然估计法、正则化最小二乘法对因大气湍流造成的模糊的图像进行复原，给出MATLAB代码

Richardson-Lucy (RL) 和 Tikhonov 正则化是最常用的图像恢复技术，尤其是在光学成像领域，由于大气湍流引起的模糊。下面是使用 MATLAB 实现这两种方法的基本步骤：

1. **Richardson-Lucy算法** 是一种迭代的去卷积算法，适用于线性和非线性系统的图像恢复，假设模糊是线性的。

function deblurred_img = rl_deconvolution(blurry_img, psf, iterations)
    % blurry_img: 输入模糊图像
    % psf: 点扩散函数（Point Spread Function）
    % iterations: RL 迭代次数
    
    function h = psf_response(psf, img)
        h = conv2(img, psf, 'same');
    end

    img_initial = zeros(size(blurry_img));
    for i = 1:iterations
        h = psf_response(psf, blurry_img);
        ratio = blurry_img ./ h; % 找到局部强度比例
        img_temp = img_initial .* ratio;
        img_initial = img_temp ./ sum(img_temp(:)); % 更新图像
    end
    deblurred_img = img_initial;
end

% 示例使用
psf = fspecial('average', 5); % 假设5x5平均PSF
deblurred_img = rl_deconvolution(blurry_img, psf, 50); % 50次迭代

2. **Tikhonov正则化**，也称为Ridge Regression，是一种通过最小化损失函数加上惩罚项来进行的最小二乘法，常用于防止过拟合。

function deblurred_img = tikhonov_reg(deblurred_init, blurry_img, psf, lambda)
    % blurry_img: 输入模糊图像
    % psf: 点扩散函数
    % lambda: 正则化参数
    % deblurred_init: 初始去模糊猜测

    % ...其他计算步骤略...

    % 计算L2损失 + λ*||∇x deblurred||^2的总和
    loss = norm(blurry_img - psf * deblurred_init, 'fro')^2 + lambda * sum(sum(diff(deblurred_init).^2));

    % 使用优化工具求解最小化这个损失的解
    % 可能需要使用lsqnonlin或其他优化函数，取决于MATLAB版本
    % 这里仅作为示例，未包含完整的优化过程
    deblurred_final = optimizeDeblurredSolution(loss, deblurred_init); % 假设optimizeDeblurredSolution存在
    deblurred_img = deblurred_final.x;
end

注意这里的 `optimizeDeblurredSolution` 需要用户自定义一个优化函数来找到最小化的解。