用Matlab计算I14 = ∫(x^14 / (x + 5) )从0到1的定积分，以及In-1 = (1/5^n) - In/(5^n)，当n等于14, 13, ..., 1时，得到16位有效数字的结果。并解释如何执行这些操作以及对比这些数值序列的趋势。

在MATLAB中，你可以使用`quadgk`函数来计算给定的定积分，它是一个高精度的四阶全局夸克积分器。对于第一个积分I14，我们可以编写如下的代码：

a = 0; % 下限
b = 1; % 上限
f = @(x) x.^14 ./ (x + 5); % 定义被积函数

% 计算I14
I14_result = quadgk(f, a, b);
fprintf('I14 = %.*f\n', 16, I14_result)

对于第二个序列In-1，你需要一个循环来计算每一项，这里可以使用指数函数`exp`和除法运算符`/`：

n_values = 1:14; % 创建n的向量范围
I_sequence = cellfun(@(n) (1./5.^n) - log(5)/5^n, n_values, 'UniformOutput', false);

% 将结果格式化为16位有效数字，并存储在一个结构体数组中便于查看趋势
I_array = struct('n', n_values, 'value', I_sequence);
for i = 1:length(I_array)
    fprintf('For n=%d, In-%d = %.*f\n', I_array(i).n, i, 16, I_array(i).value);
end

% 比较I_sequence的趋势
plot(n_values, [I_array.n; I_array.value], 'o-')
xlabel('n')
ylabel('In-1 value')
title('Sequence of I_n values for n=1 to 14')

这个脚本首先计算I14的值，然后通过循环计算In-1序列，并将结果可视化，观察随着n增加，In-1值的变化情况。